論文の概要: Holographic tensor networks from hyperbolic buildings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01788v2
• Date: Sat, 22 Oct 2022 02:40:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 22:47:15.779430
• Title: Holographic tensor networks from hyperbolic buildings
• Title（参考訳）: 双曲型建物からのホログラフィックテンソルネットワーク
• Authors: Elliott Gesteau, Matilde Marcolli and Sarthak Parikh
• Abstract要約: ホログラフィックテンソルネットワーク構築のための統一フレームワークを提案する。 相補的回復を満足するバルク地域の大群を精密に構築する。 我々の構造はすべての次元の HaPPY 様の符号を復元し、ブルーハト・ティッツ木の幾何学を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a unifying framework for the construction of holographic tensor networks, based on the theory of hyperbolic buildings. The underlying dualities relate a bulk space to a boundary which can be homeomorphic to a sphere, but also to more general spaces like a Menger sponge type fractal. In this general setting, we give a precise construction of a large family of bulk regions that satisfy complementary recovery. For these regions, our networks obey a Ryu--Takayanagi formula. The areas of Ryu--Takayanagi surfaces are controlled by the Hausdorff dimension of the boundary, and consistently generalize the behavior of holographic entanglement entropy in integer dimensions to the non-integer case. Our construction recovers HaPPY--like codes in all dimensions, and generalizes the geometry of Bruhat--Tits trees. It also provides examples of infinite-dimensional nets of holographic conditional expectations, and opens a path towards the study of conformal field theory and holography on fractal spaces.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,双曲型建物の理論に基づくホログラフィックテンソルネットワーク構築のための統一的枠組みを提案する。 基礎となる双対性は、バルク空間と球面に同相な境界だけでなく、メンガースポンジ型フラクタルのようなより一般的な空間にも関係している。 この一般的な設定では、補完的な回復を満足するバルク領域の大きなファミリーを正確に構築する。 これらの領域に対して,我々のネットワークは,Ryu-Takayanagi公式に従っており,Ryu-Takayanagi曲面の領域は境界のハウスドルフ次元によって制御され,整数次元におけるホログラフィックエンタングルメントエントロピーの挙動を非整数の場合へ一貫して一般化する。 我々の構造はすべての次元の HaPPY 様の符号を復元し、ブルーハト・ティッツ木の幾何学を一般化する。 また、ホログラフィック条件付き期待の無限次元のネットの例を提供し、共形場理論とフラクタル空間上のホログラフィの研究への道を開く。

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