論文の概要: Riemannian Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07949v1
• Date: Tue, 16 Aug 2022 21:18:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-18 13:10:17.039662
• Title: Riemannian Diffusion Models
• Title（参考訳）: リーマン拡散モデル
• Authors: Chin-Wei Huang, Milad Aghajohari, Avishek Joey Bose, Prakash Panangaden, Aaron Courville
• Abstract要約: 拡散モデルは画像生成と推定のための最新の最先端手法である。 本研究では、連続時間拡散モデルを任意のリーマン多様体に一般化する。 提案手法は,全てのベンチマークにおいて新しい最先端の可能性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.306081315276089
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models are recent state-of-the-art methods for image generation and likelihood estimation. In this work, we generalize continuous-time diffusion models to arbitrary Riemannian manifolds and derive a variational framework for likelihood estimation. Computationally, we propose new methods for computing the Riemannian divergence which is needed in the likelihood estimation. Moreover, in generalizing the Euclidean case, we prove that maximizing this variational lower-bound is equivalent to Riemannian score matching. Empirically, we demonstrate the expressive power of Riemannian diffusion models on a wide spectrum of smooth manifolds, such as spheres, tori, hyperboloids, and orthogonal groups. Our proposed method achieves new state-of-the-art likelihoods on all benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは画像生成と推定のための最近の最先端手法である。 本研究では,任意のリーマン多様体に対する連続時間拡散モデルを一般化し,確率推定のための変分フレームワークを導出する。 本稿では,確率推定に必要となるリーマン偏差を計算するための新しい手法を提案する。 さらに、ユークリッドケースの一般化において、この変分下界の最大化はリーマンスコアマッチングと同値であることを示す。 経験的に、球面、トーラス、双曲型群、直交群といった滑らかな多様体の広いスペクトル上のリーマン拡散モデルの表現力を示す。 提案手法は,全てのベンチマークにおいて新しい最先端の可能性を実現する。

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