論文の概要: Riemannian Diffusion Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07949v1
- Date: Tue, 16 Aug 2022 21:18:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-18 13:10:17.039662
- Title: Riemannian Diffusion Models
- Title(参考訳): リーマン拡散モデル
- Authors: Chin-Wei Huang, Milad Aghajohari, Avishek Joey Bose, Prakash
Panangaden, Aaron Courville
- Abstract要約: 拡散モデルは画像生成と推定のための最新の最先端手法である。
本研究では、連続時間拡散モデルを任意のリーマン多様体に一般化する。
提案手法は,全てのベンチマークにおいて新しい最先端の可能性を実現する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 11.306081315276089
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Diffusion models are recent state-of-the-art methods for image generation and
likelihood estimation. In this work, we generalize continuous-time diffusion
models to arbitrary Riemannian manifolds and derive a variational framework for
likelihood estimation. Computationally, we propose new methods for computing
the Riemannian divergence which is needed in the likelihood estimation.
Moreover, in generalizing the Euclidean case, we prove that maximizing this
variational lower-bound is equivalent to Riemannian score matching.
Empirically, we demonstrate the expressive power of Riemannian diffusion models
on a wide spectrum of smooth manifolds, such as spheres, tori, hyperboloids,
and orthogonal groups. Our proposed method achieves new state-of-the-art
likelihoods on all benchmarks.
- Abstract(参考訳): 拡散モデルは画像生成と推定のための最近の最先端手法である。
本研究では,任意のリーマン多様体に対する連続時間拡散モデルを一般化し,確率推定のための変分フレームワークを導出する。
本稿では,確率推定に必要となるリーマン偏差を計算するための新しい手法を提案する。
さらに、ユークリッドケースの一般化において、この変分下界の最大化はリーマンスコアマッチングと同値であることを示す。
経験的に、球面、トーラス、双曲型群、直交群といった滑らかな多様体の広いスペクトル上のリーマン拡散モデルの表現力を示す。
提案手法は,全てのベンチマークにおいて新しい最先端の可能性を実現する。
関連論文リスト
- Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。
我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-30T21:27:53Z) - Generative Modeling on Manifolds Through Mixture of Riemannian Diffusion
Processes [67.80645464187688]
多様体上に生成過程を構築するための原理的枠組みを導入する。
混合プロセスは、最も可能性の高いエンドポイントに向かって漂流誘導することを特徴とする。
混合過程を学習するための簡易かつ効率的な学習目標を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-11T06:04:40Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-11T16:51:38Z) - Riemannian Diffusion Schr\"odinger Bridge [56.20669989459281]
拡散モデルのサンプリングを高速化するために,emphRiemannian Diffusion Schr"odinger Bridgeを導入する。
提案手法は, 合成データと実際の地球・気候データについて検証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-07T00:35:04Z) - The Dynamics of Riemannian Robbins-Monro Algorithms [101.29301565229265]
本稿では,Robins と Monro のセミナル近似フレームワークを一般化し拡張するリーマンアルゴリズムの族を提案する。
ユークリッドのそれと比較すると、リーマンのアルゴリズムは多様体上の大域線型構造が欠如しているため、はるかに理解されていない。
ユークリッド・ロビンス=モンロスキームの既存の理論を反映し拡張するほぼ確実な収束結果の一般的なテンプレートを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-14T12:30:11Z) - Riemannian Score-Based Generative Modeling [56.20669989459281]
経験的性能を示すスコアベース生成モデル(SGM)を紹介する。
現在のSGMは、そのデータが平坦な幾何学を持つユークリッド多様体上で支えられているという前提を定めている。
これにより、ロボット工学、地球科学、タンパク質モデリングの応用にこれらのモデルを使用することができない。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-06T11:57:39Z) - A Riemannian Newton Trust-Region Method for Fitting Gaussian Mixture
Models [0.0]
ガウス混合モデルのためのリーマン・ヘッシアンの式を紹介します。
さらに、実行時とイテレーション数の両方で現在のアプローチを上回る新しいNewton Trust-Regionメソッドを提案します。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-30T12:48:32Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。