論文の概要: Shared purity and concurrence of a mixture of ground and low-lying excited states as indicators of quantum phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03339v2
• Date: Sun, 8 Jan 2023 13:44:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 15:11:55.696215
• Title: Shared purity and concurrence of a mixture of ground and low-lying excited states as indicators of quantum phase transitions
• Title（参考訳）: 量子相転移の指標としての接地状態と低次励起状態の混合状態の共有純度と共起性
• Authors: George Biswas, Anindya Biswas and Ujjwal Sen
• Abstract要約: 共有純度は量子相転移を示すのと同じくらい有効であることを示す。 奇数系および偶数系の遷移付近の順序パラメータの変動指数を求める。 発散は、奇数サイズのシステムに必要なM"オビウス・ストリップのような境界条件と関連していると考えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the efficacy of shared purity, a measure of quantum correlation that is independent of the separability-entanglement paradigm, as a quantum phase transition indicator in comparison with concurrence, a bipartite entanglement measure. The order parameters are investigated for thermal states, pseudo-thermal states and more, of the systems considered. In the case of the one-dimensional $J_1-J_2$ Heisenberg quantum spin model and the one-dimensional transverse-field quantum Ising model, shared purity turns out to be as effective as concurrence in indicating quantum phase transitions. In the two-dimensional $J_1-J_2$ Heisenberg quantum spin model, shared purity indicates the two quantum phase transitions present in the model, while concurrence detects only one of them. Moreover, we find diverging finite-size scaling exponents for the order parameters near the transitions in odd- and even-sized systems governed by the one-dimensional \(J_1-J_2\) model, as had previously been reported for quantum spins on odd- and even-legged ladders. It is plausible that the divergence is related to a M{\"o}bius strip-like boundary condition required for odd-sized systems, while for even-sized systems, the usual periodic boundary condition is sufficient.
• Abstract（参考訳）: 分離性絡み合いパラダイムとは独立な量子相関尺度である共有純度を,二成分絡み合い尺度であるconcurrenceと比較し,量子相転移指標としての有効性について検討した。 規則パラメータは、考慮された系の温度状態、擬似熱状態などについて検討される。 1次元の$j_1-j_2$ハイゼンベルク量子スピンモデルと1次元の横場量子イジングモデルの場合、共有純度は量子相転移を示すのに同値であることがわかった。 2次元の$J_1-J_2$ハイゼンベルク量子スピンモデルでは、共有純度はモデルに存在する2つの量子相転移を示す。 さらに, 奇数および偶数のラグ上の量子スピンに対して以前報告されたように, 1次元の \(J_1-J_2\) モデルによって支配される奇数および偶数サイズの系の遷移近傍の秩序パラメータに対する有限サイズスケーリング指数のばらつきが発見された。 偶数サイズのシステムでは通常の周期境界条件が十分であるのに対し、発散は奇数サイズのシステムでは M{\"o}bius のストリップのような境界条件に関係していると考えられる。

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