論文の概要: Triviality of quantum trajectories close to a directed percolation transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14026v2
• Date: Sat, 3 Jun 2023 14:23:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 03:36:52.917574
• Title: Triviality of quantum trajectories close to a directed percolation transition
• Title（参考訳）: 有向パーコレーション遷移に近い量子軌道の自明性
• Authors: Lorenzo Piroli, Yaodong Li, Romain Vasseur, Adam Nahum
• Abstract要約: 単体ゲート、射影測定、制御操作からなる量子回路について検討し、純粋な吸収状態に向けてシステムを操る。 位相遷移は、測定誘起絡み合い遷移と、直接パーコレーション遷移から吸収状態へと、これらの制御操作の速度が増加するにつれて生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study quantum circuits consisting of unitary gates, projective measurements, and control operations that steer the system towards a pure absorbing state. Two types of phase transition occur as the rate of these control operations is increased: a measurement-induced entanglement transition, and a directed percolation transition into the absorbing state (taken here to be a product state). In this work we show analytically that these transitions are generically distinct, with the quantum trajectories becoming disentangled before the absorbing state transition is reached, and we analyze their critical properties. We introduce a simple class of models where the measurements in each quantum trajectory define an Effective Tensor Network (ETN) -- a subgraph of the initial spacetime graph where nontrivial time evolution takes place. By analyzing the entanglement properties of the ETN, we show that the entanglement and absorbing-state transitions coincide only in the limit of infinite local Hilbert-space dimension. Focusing on a Clifford model which allows numerical simulations for large system sizes, we verify our predictions and study the finite-size crossover between the two transitions at large local Hilbert space dimension. We give evidence that the entanglement transition is governed by the same fixed point as in hybrid circuits without feedback.
• Abstract（参考訳）: 単体ゲート、射影測定、制御操作からなる量子回路について検討し、純粋な吸収状態に向けてシステムを操る。 2種類の相転移は、これらの制御操作の速度が増加するにつれて起こる: 測定誘起絡み合い遷移と、直接パーコレーション遷移が吸収状態に遷移する(ここでは積状態とする)。 本研究では、これらの遷移が総称的に異なることを示し、吸収状態遷移に達する前に量子軌道が絡み合うようになることを示し、それらの臨界特性を解析する。 各量子軌道における測定値が、非自明な時間進化が起こる初期時空グラフのサブグラフであるエフェクトテンソルネットワーク(ETN)を定義する単純なモデルのクラスを導入する。 ETNの絡み合い特性を解析することにより、絡み合いと吸収状態遷移は無限局所ヒルベルト空間次元の極限にのみ一致することを示す。 大規模システムサイズの数値シミュレーションを可能にするクリフォードモデルに焦点をあて、我々の予測を検証し、大きな局所ヒルベルト空間次元における2つの遷移の間の有限サイズ交叉について検討する。 エンタングルメント遷移はフィードバックのないハイブリッド回路と同じ固定点で制御されていることを示す。

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