Fugu-MT 論文翻訳(概要): Counting unitaries of T-depth one

論文の概要: Counting unitaries of T-depth one

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04163v1
Date: Tue, 8 Feb 2022 21:55:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-26 08:55:38.163214
Title: Counting unitaries of T-depth one
Title（参考訳）: t-depth one のユニタリ数
Authors: Vadym Kliuchnikov
Abstract要約: n$ qubits 上の T-deepth 1 個のユニタリの数は 2Omega(n2) cdot # MathcalC_n$ として増加する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that the number of T-depth one unitaries on $n$ qubits is $ \sum_{m=1}^{n}\tfrac{1}{m!}\prod_{k=0}^{m-1}(4^n/2^k - 2^k) \times \# \mathcal{C}_n, $ where $\#\mathcal{C}_n$ is the size of the $n$-qubit Clifford group, that is the number of unitaries of T-depth zero. The number of T-depth one unitaries on $n$ qubits grows as $2^{\Omega(n^2)} \cdot \# \mathcal{C}_n$.
Abstract（参考訳）: n$ qubits 上の T-depth 1 個のユニタリの数は $ \sum_{m=1}^{n}\tfrac{1}{m! }\prod_{k=0}^{m-1}(4^n/2^k - 2^k) \times \# \mathcal{c}_n, $ where $\#\mathcal{c}_n$ は n$-qubit clifford group のサイズであり、これは t-depth zero のユニタリ数である。 n$ qubits 上の T-深さ 1 個のユニタリの数は $2^{\Omega(n^2)} \cdot \# \mathcal{C}_n$ として増加する。

関連論文リスト

Efficient Continual Finite-Sum Minimization [52.5238287567572]
連続有限サム最小化(continuous finite-sum minimization)と呼ばれる有限サム最小化の鍵となるツイストを提案する。我々のアプローチは$mathcalO(n/epsilon)$ FOs that $mathrmStochasticGradientDescent$で大幅に改善されます。また、$mathcalOleft(n/epsilonalpharight)$ complexity gradient for $alpha 1/4$という自然な一階法は存在しないことを証明し、この方法の第一階法がほぼ密であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-07T08:26:31Z)
Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers [62.997667081978825]
量子状態 $varrho$ と量子化器 $cal E(varrho) が与えられたとき、$cal E(varrhootimes N)$ を決定するのは難しい。本研究では, ある球対称状態の1発の蒸留可能な絡み合いを, このような拡張付加性によって定量的に近似できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-31T00:23:10Z)
Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [44.99833362998488]
少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-17T23:52:08Z)
On the continuous Zauner conjecture [0.0]
本稿では, [-frac1d2-1, frac1d+1] setminus0$ the equality $textebr(Phi_t)=d2$ is equivalent to a pair of a informationally complete unit norm tight frames。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-11T00:14:35Z)
Computational Complexity of Normalizing Constants for the Product of Determinantal Point Processes [12.640283469603357]
正規化定数の計算における計算複雑性について検討する。例えば、$sum_Sdet(bf A_S,S)p$は、すべての(固定された)正の偶数に対して、$p$ が UP-hard で Mod$_3$P-hard であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-28T14:08:25Z)
Learning low-degree functions from a logarithmic number of random queries [77.34726150561087]
任意の整数 $ninmathbbN$, $din1,ldots,n$ および任意の $varepsilon,deltain(0,1)$ に対して、有界関数 $f:-1,1nto[-1,1]$ に対して、少なくとも$d$ の次数を学ぶことができる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-21T13:19:04Z)
The EM Algorithm is Adaptively-Optimal for Unbalanced Symmetric Gaussian Mixtures [36.91281862322494]
EMアルゴリズムは、$tildeOBig(minBigfrac1(1-2delta_*)sqrtfracdn,frac1|theta_*|sqrtfracdn,left(fracdnright)1/4BigBig)$を$OBig(frac1|theta_*|2Big以下で適応的に達成することを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-29T14:28:17Z)
Linear Bandits on Uniformly Convex Sets [88.3673525964507]
線形バンディットアルゴリズムはコンパクト凸作用集合上の $tildemathcalo(nsqrtt)$ pseudo-regret 境界を与える。 2種類の構造的仮定は、より良い擬似回帰境界をもたらす。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-10T07:33:03Z)
Optimal Coreset for Gaussian Kernel Density Estimation [0.8376091455761259]
点集合 $Psubset mathbbRd$ が与えられたとき、$P$ の核密度推定は [ overlinemathcalG_P(x) = frac1left|Pright|sum_pin Pe-leftlVert x-p rightrVert2 ] for any $xinmathbbRd$ と定義される。我々は、小さなサブセット$Q$ of $P を構築する方法を研究する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-15T22:58:50Z)
On the Complexity of Minimizing Convex Finite Sums Without Using the Indices of the Individual Functions [62.01594253618911]
有限和の有限ノイズ構造を利用して、大域オラクルモデルの下での一致する$O(n2)$-upper境界を導出する。同様のアプローチを踏襲したSVRGの新規な適応法を提案し、これはオラクルと互換性があり、$tildeO(n2+nsqrtL/mu)log (1/epsilon)$と$O(nsqrtL/epsilon)$, for $mu>0$と$mu=0$の複雑さ境界を実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-09T03:39:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。