論文の概要: PCENet: High Dimensional Surrogate Modeling for Learning Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05063v3
• Date: Mon, 04 Aug 2025 20:32:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.428394
• Title: PCENet: High Dimensional Surrogate Modeling for Learning Uncertainty
• Title（参考訳）: PCENet: 学習不確実性のための高次元サロゲートモデリング
• Authors: Paz Fink Shustin, Shashanka Ubaru, Małgorzata J. Zimoń, Songtao Lu, Vasileios Kalantzis, Lior Horesh, Haim Avron,
• Abstract要約: 本稿では,表現学習と不確実性定量化のための次元還元代理モデリング(DRSM)手法を提案する。 本手法は,1)入力データ分布の低次元表現を学習するために変分オートエンコーダを用い,2)カオス展開(PCE)を利用して低次元分布を出力対象にマッピングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.334475200283435
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning data representations under uncertainty is an important task that emerges in numerous scientific computing and data analysis applications. However, uncertainty quantification techniques are computationally intensive and become prohibitively expensive for high-dimensional data. In this study, we introduce a dimensionality reduction surrogate modeling (DRSM) approach for representation learning and uncertainty quantification that aims to deal with data of moderate to high dimensions. The approach involves a two-stage learning process: 1) employing a variational autoencoder to learn a low-dimensional representation of the input data distribution; and 2) harnessing polynomial chaos expansion (PCE) formulation to map the low dimensional distribution to the output target. The model enables us to (a) capture the system dynamics efficiently in the low-dimensional latent space, (b) learn under uncertainty, a representation of the data and a mapping between input and output distributions, (c) estimate this uncertainty in the high-dimensional data system, and (d) match high-order moments of the output distribution; without any prior statistical assumptions on the data. Numerical results are presented to illustrate the performance of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 不確実性の下でデータ表現を学ぶことは、多くの科学計算やデータ分析アプリケーションに現れる重要な課題である。 しかし、不確実性定量化技術は計算集約的であり、高次元データには不当に高価になる。 本研究では,高次元から高次元のデータを扱うことを目的とした,表現学習と不確実性定量化のための次元還元サロゲートモデリング(DRSM)手法を提案する。 このアプローチには2段階の学習プロセスが必要です。 1)入力データ分布の低次元表現を学習するために変分オートエンコーダを用いる。 2) 多項式カオス展開 (PCE) の定式化により, 低次元分布を出力対象にマッピングする。 モデルによって私たちは (a)低次元ラテント空間においてシステムダイナミクスを効率的に捕捉する。 (b)不確実性、データの表現、入力分布と出力分布のマッピングを学習すること。 (c)高次元データシステムにおけるこの不確実性を推定し、 (d) 出力分布の高次モーメントに一致する。 提案手法の性能を示すために, 数値計算結果を示す。

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