論文の概要: Recurrent Neural Networks for Dynamical Systems: Applications to
Ordinary Differential Equations, Collective Motion, and Hydrological Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07022v1
- Date: Mon, 14 Feb 2022 20:34:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-17 09:45:47.315521
- Title: Recurrent Neural Networks for Dynamical Systems: Applications to
Ordinary Differential Equations, Collective Motion, and Hydrological Modeling
- Title（参考訳）: 動的システムのためのリカレントニューラルネットワーク:正規微分方程式、集合運動、および水理モデリングへの応用
- Authors: Yonggi Park, Kelum Gajamannage, Dilhani I. Jayathilake, and Erik M.
Bollt
- Abstract要約: 各タスクでRNNを個別に訓練・テストし、動的システムの力学を再現・予測するためのRNNの広範な適用性を実証する。
誤差定式化によるシステムに対する正しいロレンツ解の再構成、破損した集合運動の再構築、軌道、スパイクを有するストリームフロー時系列の予測という3つのタスクに適用されたRNNの性能を分析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659606
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Classical methods of solving spatiotemporal dynamical systems include
statistical approaches such as autoregressive integrated moving average, which
assume linear and stationary relationships between systems' previous outputs.
Development and implementation of linear methods are relatively simple, but
they often do not capture non-linear relationships in the data. Thus,
artificial neural networks (ANNs) are receiving attention from researchers in
analyzing and forecasting dynamical systems. Recurrent neural networks (RNN),
derived from feed-forward ANNs, use internal memory to process variable-length
sequences of inputs. This allows RNNs to applicable for finding solutions for a
vast variety of problems in spatiotemporal dynamical systems. Thus, in this
paper, we utilize RNNs to treat some specific issues associated with dynamical
systems. Specifically, we analyze the performance of RNNs applied to three
tasks: reconstruction of correct Lorenz solutions for a system with a
formulation error, reconstruction of corrupted collective motion trajectories,
and forecasting of streamflow time series possessing spikes, representing three
fields, namely, ordinary differential equations, collective motion, and
hydrological modeling, respectively. We train and test RNNs uniquely in each
task to demonstrate the broad applicability of RNNs in reconstruction and
forecasting the dynamics of dynamical systems.
- Abstract（参考訳）: 時空間力学系の古典的な解法には、システムの以前の出力間の線形および定常関係を仮定する自己回帰的統合移動平均のような統計的アプローチが含まれる。
線形法の開発と実装は比較的単純であるが、データの非線形関係を捉えないことが多い。
このように、ニューラルネットワーク(anns)は、動的システムの分析と予測において研究者から注目を集めている。
recurrent neural networks (rnn) はフィードフォワードアンスから派生し、内部メモリを使って入力の可変長シーケンスを処理する。
これにより、RNNは時空間力学系における様々な問題の解を見つけるのに利用できる。
そこで本稿では,RNNを用いて動的システムに関連する特定の問題を扱う。
具体的には, 定式化誤差のあるシステムに対する正しいロレンツ解の再構成, 腐敗した集団運動軌跡の再構成, スパイクを有する流れ時系列の予測, 常微分方程式, 集団運動, 水文モデリングの3つの分野をそれぞれ表わすrnnの性能解析を行った。
我々は各タスクでRNNを個別に訓練し、動的システムの力学を再現および予測するためにRNNの広範な適用性を実証する。
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