論文の概要: CD-ROM: Complementary Deep-Reduced Order Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10746v1
• Date: Tue, 22 Feb 2022 09:05:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-23 15:43:03.940814
• Title: CD-ROM: Complementary Deep-Reduced Order Model
• Title（参考訳）: CD-ROM:相補的深部再現順序モデル
• Authors: Emmanuel Menier, Michele Alessandro Bucci, Mouadh Yagoubi, Lionel Mathelin, Marc Schoenauer
• Abstract要約: 本稿では,古典的なPOD-Galerkinリミットオーダーモデル(ROM)に対するクロージャモデリング手法を提案する。 マルチ層パーセプトロン(MLP)を用いて,最近提案されたNeural ODE法を用いて連続時間閉鎖モデルを学習する。 タケンの定理とモリ・ズワンジッヒ形式主義に着想を得て、還元モデルにおける非マルコフ効果をモデル化するために遅延微分方程式アーキテクチャでROMを拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.02258267891574
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Model order reduction through the POD-Galerkin method can lead to dramatic gains in terms of computational efficiency in solving physical problems. However, the applicability of the method to non linear high-dimensional dynamical systems such as the Navier-Stokes equations has been shown to be limited, producing inaccurate and sometimes unstable models. This paper proposes a closure modeling approach for classical POD-Galerkin reduced order models (ROM). We use multi layer perceptrons (MLP) to learn a continuous in time closure model through the recently proposed Neural ODE method. Inspired by Taken's theorem as well as the Mori-Zwanzig formalism, we augment ROMs with a delay differential equation architecture to model non-Markovian effects in reduced models. The proposed model, called CD-ROM (Complementary Deep-Reduced Order Model) is able to retain information from past states of the system and use it to correct the imperfect reduced dynamics. The model can be integrated in time as a system of ordinary differential equations using any classical time marching scheme. We demonstrate the ability of our CD-ROM approach to improve the accuracy of POD-Galerkin models on two CFD examples, even in configurations unseen during training.
• Abstract（参考訳）: POD-Galerkin法によるモデルオーダーの削減は、物理問題を解く際の計算効率の面で劇的に向上する。 しかし、Navier-Stokes方程式のような非線型高次元力学系への適用性は制限され、不正確で不安定なモデルが生じることが示されている。 本稿では,古典的なPOD-Galerkinリミットオーダーモデル(ROM)に対するクロージャモデリング手法を提案する。 マルチ層パーセプトロン(MLP)を用いて,最近提案されたNeural ODE法を用いて連続時間閉鎖モデルを学習する。 タケンの定理とモリ・ズワンジッヒ形式主義に着想を得て、還元モデルにおける非マルコフ効果をモデル化するために遅延微分方程式アーキテクチャでROMを拡張する。 提案したモデルであるCD-ROM(Complementary Deep-Reduced Order Model)は,システムの過去の状態からの情報を保持し,不完全な低減力学を補正する。 このモデルは、任意の古典的な時間マーチングスキームを用いて、常微分方程式の系として時間的に統合することができる。 トレーニング中に見つからない構成であっても、2つのCFD例でPOD-Galerkinモデルの精度を向上させるためのCD-ROMアプローチの有効性を示す。

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