Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Error Correction Scheme for Fully Correlated Noise

論文の概要: Quantum Error Correction Scheme for Fully Correlated Noise

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12408v1
Date: Thu, 24 Feb 2022 23:04:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-24 01:27:42.837667
Title: Quantum Error Correction Scheme for Fully Correlated Noise
Title（参考訳）: 完全相関雑音に対する量子誤差補正方式
Authors: Chi-Kwong Li, Cordelia Li, Diane Christine Pelejo and Sage Stanish
Abstract要約: 誤り演算子を$Wotimes n$とする$n$-qubit系のチャネルに対する量子誤差補正スキームについて検討した。量子情報と古典情報の両方を保護するハイブリッド量子誤り訂正スキームをIBM量子コンピュータを用いて実装する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum error correction schemes for channels on an $n$-qubit system with error operators of the form $W^{\otimes n}$ (fully-correlated noise) are studied, where $W$ is an arbitary $2\times 2$ unitary operator. In a previous paper, a recursive quantum error correction scheme using $k+1$ qubits to protect $k$ qubits was proposed. In this paper, the error correction scheme is implemented for 3-qubit and 5-qubit channels on the IBM online quantum computers using \texttt{qiskit}, and issues arising in implementation are studied. In particular, it was found that there was an error in the previous paper concerning the decomposition of the encoding/decoding operator into elementary quantum gates. In this paper, a modified encoding/decoding operator, which can be decomposed efficiently, is presented. The scheme is implemented on different IBM quantum computers, and the results on different machines are compared. The encoding/decoding operator are further decomposed into basic gates, i.e., single qubit gates and CNOT gates, used by the IBM quantum computers to improve the results. Furthermore, the special type of channels with the error operators of the form $\sigma_x^{\otimes n}, \sigma_y^{\otimes n}$ and $\sigma_z^{\otimes n}$ are also studied, where $\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z$ are the Pauli matrices. A hybrid quantum error correction scheme which protects both quantum and classical information are implemented using the IBM quantum computers. Significant improvements of the numerical experiments in a recent paper are demonstrated for such channels on $n$-qubits for $n=3,4,5$.
Abstract（参考訳）: n$-qubitシステム上のチャネルの量子誤差補正スキームを、$w^{\otimes n}$ (完全相関ノイズ) という形のエラー演算子で検討し、ここで$w$はarbitary $2\times 2$ユニタリ演算子である。前回の論文では、$k+1$ qubits を用いて $k$ qubits を保護する再帰的量子誤り訂正スキームが提案されている。本稿では,IBM のオンライン量子コンピュータ上での 3-qubit および 5-qubit チャネルに対して \texttt{qiskit} を用いて誤り訂正方式を実装し,実装に伴う問題について検討する。特に、エンコーディング/復号演算子を基本量子ゲートに分解することに関して、以前の論文に誤りがあることが判明した。本稿では,効率よく分解可能な符号化/復号演算子について述べる。このスキームは異なるIBM量子コンピュータで実装され、異なるマシンでの結果を比較する。エンコーディング/デコード演算子はさらに、ibm量子コンピュータが結果を改善するために使用する単一の量子ビットゲートとcnotゲートという基本ゲートに分解される。さらに、エラー演算子である $\sigma_x^{\otimes n}, \sigma_y^{\otimes n}$ と $\sigma_z^{\otimes n}$ も研究され、$\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z$ はパウリ行列である。量子情報と古典情報の両方を保護するハイブリッド量子誤り訂正スキームをIBM量子コンピュータを用いて実装する。最近の論文における数値実験の大幅な改善は、n$-qubitsで$n=3,4,5$である。

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