論文の概要: Quantum Error Correction Scheme for Fully Correlated Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12408v2
- Date: Wed, 29 Mar 2023 00:07:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 19:21:32.906281
- Title: Quantum Error Correction Scheme for Fully Correlated Noise
- Title（参考訳）: 完全相関雑音に対する量子誤差補正方式
- Authors: Chi-Kwong Li, Yuqiao Li, Diane Christine Pelejo and Sage Stanish
- Abstract要約: 本稿では,$n$-qubitシステムにおける完全相関ノイズチャネルに対する量子誤差補正方式について検討する。
我々はIBMの量子コンピュータを用いて量子情報と古典情報の両方を保護するハイブリッド量子誤り訂正方式を実装した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper investigates quantum error correction schemes for fully-correlated
noise channels on an $n$-qubit system, where error operators take the form
$W^{\otimes n}$, with $W$ being an arbitrary $2\times 2$ unitary operator. In
previous literature, a recursive quantum error correction scheme can be used to
protect $k$ qubits using $(k+1)$-qubit ancilla. We implement this scheme on
3-qubit and 5-qubit channels using the IBM quantum computers, where we uncover
an error in the previous paper related to the decomposition of the
encoding/decoding operator into elementary quantum gates.
Here, we present a modified encoding/decoding operator that can be
efficiently decomposed into (a) standard gates available in the \texttt{qiskit}
library and (b) basic gates comprised of single-qubit gates and CNOT gates.
Since IBM quantum computers perform relatively better with fewer basic gates, a
more efficient decomposition gives more accurate results. Our experiments
highlight the importance of an efficient decomposition for the
encoding/decoding operators and demonstrate the effectiveness of our proposed
schemes in correcting quantum errors.
Furthermore, we explore a special type of channel with error operators of the
form $\sigma_x^{\otimes n}, \sigma_y^{\otimes n}$ and $\sigma_z^{\otimes n}$,
where $\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z$ are the Pauli matrices. For these
channels, we implement a hybrid quantum error correction scheme that protects
both quantum and classical information using IBM's quantum computers. We
conduct experiments for $n = 3, 4, 5$ and show significant improvements
compared to recent work.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、$n$-qubitシステム上の完全相関ノイズチャネルに対する量子誤差補正方式について検討し、エラー演算子は$W^{\otimes n}$、$W$は任意の$2\times 2$ Unitary演算子とする。
以前の文献では、再帰的量子誤差補正スキームは$(k+1)$-qubit ancillaを使って$k$ qubitsを保護するために用いられる。
我々は,この方式をIBM量子コンピュータを用いて3量子および5量子チャネル上で実装し,符号化/復号演算子を基本量子ゲートに分解する際の誤りを明らかにする。
本稿では,効率的に分解できる改良型エンコーディング/デコード演算子を提案する。
(a) \textt{qiskit}ライブラリで利用可能な標準ゲートと
(b)単一ビットゲートとCNOTゲートからなる基本ゲート。
IBMの量子コンピュータは、より少ない基本ゲートで比較的よく機能するため、より効率的な分解によりより正確な結果が得られる。
本実験では,エンコーディング/復号演算子の効率的な分解の重要性を強調し,提案手法が量子誤差の補正に有効であることを示す。
さらに、sigma_x^{\otimes n}, \sigma_y^{\otimes n}$, $\sigma_z^{\otimes n}$, $\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z$ という形のエラー演算子を持つ特別なタイプのチャネルを探索する。
これらのチャネルに対して,ibmの量子コンピュータを用いて,量子情報と古典情報の両方を保護するハイブリッド量子誤り補正スキームを実装した。
n = 3, 4, 5$の実験を行い、最近の研究に比べて大幅に改善しています。
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