論文の概要: Machine Learning based refinement strategies for polyhedral grids with
applications to Virtual Element and polyhedral Discontinuous Galerkin methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12654v2
- Date: Tue, 1 Mar 2022 09:19:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-02 13:02:25.443417
- Title: Machine Learning based refinement strategies for polyhedral grids with
applications to Virtual Element and polyhedral Discontinuous Galerkin methods
- Title（参考訳）: 機械学習による多面格子の洗練戦略と仮想要素法および多面不連続ガレルキン法への応用
- Authors: P. F. Antonietti, F. Dassi, E. Manuzzi
- Abstract要約: ポリヘドラルグリッドリファインメントを扱うための2つの新しい戦略を提案する。
1つはk平均クラスタリングアルゴリズムを用いて、精製されるポリヘドロンの点を分割する。
2つ目は、畳み込みニューラルネットワークを使用して、要素の「形」を分類し、「アドホック」精製基準を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose two new strategies based on Machine Learning techniques to handle
polyhedral grid refinement, to be possibly employed within an adaptive
framework. The first one employs the k-means clustering algorithm to partition
the points of the polyhedron to be refined. This strategy is a variation of the
well known Centroidal Voronoi Tessellation. The second one employs
Convolutional Neural Networks to classify the "shape" of an element so that
"ad-hoc" refinement criteria can be defined. This strategy can be used to
enhance existing refinement strategies, including the k-means strategy, at a
low online computational cost. We test the proposed algorithms considering two
families of finite element methods that support arbitrarily shaped polyhedral
elements, namely the Virtual Element Method (VEM) and the Polygonal
Discontinuous Galerkin (PolyDG) method. We demonstrate that these strategies do
preserve the structure and the quality of the underlaying grids, reducing the
overall computational cost and mesh complexity.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多面体グリッドの細分化を扱うための機械学習手法に基づく2つの新しい戦略を提案する。
1つはk平均クラスタリングアルゴリズムを用いて、精製されるポリヘドロンの点を分割する。
この戦略はよく知られた遠心性ボロノイ音節の変種である。
2つ目は、畳み込みニューラルネットワークを使用して、要素の「形」を分類し、「アドホック」精製基準を定義する。
この戦略は、オンライン計算コストの低いk平均戦略を含む既存の洗練戦略を強化するために使用できる。
本稿では,任意の形状の多面体要素をサポートする有限要素法であるVirtual Element Method(VEM)とPolygonal Discontinuous Galerkin(PolyDG)の2つのファミリを考慮したアルゴリズムを提案する。
これらの戦略が下層グリッドの構造と品質を保ち、全体的な計算コストとメッシュの複雑さを低減できることを実証する。
関連論文リスト
- Linear Function Approximation as a Computationally Efficient Method to Solve Classical Reinforcement Learning Challenges [0.0]
本稿では,Natural Policy Gradient法によるアクター更新を用いたNatural Actor Criticアルゴリズムの実装について述べる。
我々は,我々のアルゴリズムが複雑なニューラルネットワークアーキテクチャよりもはるかに高速に学習し,同等あるいはそれ以上の結果が得られることを観察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T22:51:58Z) - Unfolding ADMM for Enhanced Subspace Clustering of Hyperspectral Images [43.152314090830174]
本稿では,スパースサブスペースクラスタリングのためのマルチプライヤの交互方向法(ADMM)に基づく反復解法を展開させることにより,ハイパースペクトル画像(HSI)のための革新的なクラスタリングアーキテクチャを提案する。
提案手法は, 構造保存モジュールの一部として, K近傍近傍のアルゴリズムを用いて, HSIデータの構造特性をよく把握する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-10T15:51:46Z) - GloptiNets: Scalable Non-Convex Optimization with Certificates [61.50835040805378]
本稿では,ハイパーキューブやトーラス上のスムーズな関数を扱う証明書を用いた非キューブ最適化手法を提案する。
スペクトルの減衰に固有の対象関数の正則性を活用することにより、正確な証明を取得し、高度で強力なニューラルネットワークを活用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-26T09:42:59Z) - Agglomeration of Polygonal Grids using Graph Neural Networks with
applications to Multigrid solvers [0.0]
計算メッシュの接続グラフを分割するグラフニューラルネットワーク(GNN)を提案する。
GNNはメッシュのグラフ構造と幾何学的情報の両方を自然に同時に処理する利点がある。
機械学習(ML)戦略では、品質指標のパフォーマンスが向上し、GNNはオンラインでの計算コストの低減を特徴としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-31T16:30:48Z) - Revisiting GANs by Best-Response Constraint: Perspective, Methodology,
and Application [49.66088514485446]
ベストレスポンス制約(Best-Response Constraint、BRC)は、ジェネレータのディスクリミネータへの依存性を明示的に定式化する一般的な学習フレームワークである。
モチベーションや定式化の相違があっても, フレキシブルBRC法により, 様々なGANが一様に改善できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-20T12:42:41Z) - ES-Based Jacobian Enables Faster Bilevel Optimization [53.675623215542515]
バイレベル最適化(BO)は多くの現代の機械学習問題を解決する強力なツールとして生まれてきた。
既存の勾配法では、ヤコビアンあるいはヘッセンベクトル計算による二階微分近似が必要となる。
本稿では,進化戦略(ES)に基づく新しいBOアルゴリズムを提案し,BOの過勾配における応答ヤコビ行列を近似する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-13T19:36:50Z) - Improving Metric Dimensionality Reduction with Distributed Topology [68.8204255655161]
DIPOLEは、局所的、計量的項と大域的、位相的項の両方で損失関数を最小化し、初期埋め込みを補正する次元推論後処理ステップである。
DIPOLEは、UMAP、t-SNE、Isomapといった一般的な手法よりも多くの一般的なデータセットで優れています。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-14T17:19:44Z) - Refinement of polygonal grids using Convolutional Neural Networks with
applications to polygonal Discontinous Galerkin and Virtual Element methods [0.0]
CNNは多角形要素の「形状」を正確に識別するのに有効であることを示す。
我々は,CNNを用いて要素の形状を低計算コストで分類する2つの改良戦略を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-10T21:01:16Z) - MetaSDF: Meta-learning Signed Distance Functions [85.81290552559817]
ニューラルな暗示表現で形状を一般化することは、各関数空間上の学習先行値に比例する。
形状空間の学習をメタラーニング問題として定式化し、勾配に基づくメタラーニングアルゴリズムを利用してこの課題を解決する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-17T05:14:53Z) - Neural Subdivision [58.97214948753937]
本稿では,データ駆動型粗粒度モデリングの新しいフレームワークであるNeural Subdivisionを紹介する。
すべてのローカルメッシュパッチで同じネットワーク重みのセットを最適化するため、特定の入力メッシュや固定属、カテゴリに制約されないアーキテクチャを提供します。
単一の高分解能メッシュでトレーニングしても,本手法は新規な形状に対して合理的な区分を生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-04T20:03:21Z) - Motif-Based Spectral Clustering of Weighted Directed Networks [6.1448102196124195]
クラスタリングは、様々な分野の応用において、ネットワーク分析に不可欠な技術である。
一つのアプローチは、モチーフ隣接行列を用いて高次構造を捕捉し、クラスタ化することである。
本稿では,重み付きネットワーク上での隣接行列のモチーフとして,新しい,計算に有用な行列式を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-02T22:45:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。