論文の概要: Numerically Probing the Universal Operator Growth Hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00533v1
• Date: Tue, 1 Mar 2022 15:15:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 10:13:26.870068
• Title: Numerically Probing the Universal Operator Growth Hypothesis
• Title（参考訳）: ユニバーサル演算子成長仮説の数値的検証
• Authors: Robin Heveling and Jiaozi Wang and Jochen Gemmer
• Abstract要約: 我々は、この仮説を様々な模範系に対して数値的に検証する。 仮説化された普遍行動の開始は、ハイゼンベルク模型の達成可能な数値データでは観測できなかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, a hypothesis on the complexity growth of unitarily evolving operators was presented. This hypothesis states that in generic, non-integrable many-body systems the so-called Lanczos coefficients associated with an autocorrelation function grow asymptotically linear, with a logarithmic correction in one-dimensional systems. In contrast, the growth is expected to be slower in integrable or free models. In the paper at hand, we numerically test this hypothesis for a variety of exemplary systems, including 1d and 2d Ising models as well as 1d Heisenberg models. While we find the hypothesis to be practically fulfilled for all considered Ising models, the onset of the hypothesized universal behavior could not be observed in the attainable numerical data for the Heisenberg model. The proposed linear bound on operator growth eventually stems from geometric arguments involving the locality of the Hamiltonian as well as the lattice configuration. We investigate such a geometric bound and find that it is not sharply achieved for any considered model.
• Abstract（参考訳）: 近年,単位発展作用素の複雑性成長に関する仮説が提示されている。 この仮説は、ジェネリックで非可積分な多体系では、自己相関関数に関連するいわゆるランチョス係数は漸近的に線形に成長し、1次元系では対数補正を行う。 対照的に、成長は可積分モデルや自由モデルでは遅いと期待されている。 本稿では,1d と 2d のイジングモデル,および1d のハイゼンベルクモデルを含む,様々な模範系に対して,この仮説を数値的に検証する。 考察されたすべてのイジングモデルに対して実際に満たされる仮説を見出したが、仮説化された普遍行動の開始はハイゼンベルクモデルに対する達成可能な数値データでは観測できなかった。 作用素の成長に関する線形境界は、最終的にハミルトン多様体の局所性と格子構成を含む幾何学的議論に由来する。 このような幾何学的境界を考察し、考慮されたモデルでは顕著に達成されないことを見出した。

関連論文リスト

• A U-turn on Double Descent: Rethinking Parameter Counting in Statistical Learning [68.76846801719095]
  二重降下がいつどこで起こるのかを正確に示し、その位置が本質的に閾値 p=n に結び付けられていないことを示す。 これは二重降下と統計的直観の間の緊張を解消する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-29T12:05:39Z)
• Structured Radial Basis Function Network: Modelling Diversity for Multiple Hypotheses Prediction [51.82628081279621]
  多重モード回帰は非定常過程の予測や分布の複雑な混合において重要である。 構造的放射基底関数ネットワークは回帰問題に対する複数の仮説予測器のアンサンブルとして提示される。 この構造モデルにより, このテッセルレーションを効率よく補間し, 複数の仮説対象分布を近似することが可能であることが証明された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-02T01:27:53Z)
• Robustness and eventual slow decay of bound states of interacting microwave photons in the Google Quantum AI experiment [0.0]
  最近のGoogle Quantum AI実験では、積分性が壊れた場合でも、このような集合的な励起が持続していることが実証された。 実験で実現したモデルのスペクトルを,正確な対角化と物理的議論を用いて検討した。 積分可能モデルの正確な有界状態の子孫に対応する孤立バンドは、幅広いシステムサイズでスペクトルで明らかに観測可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-20T18:00:30Z)
• Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
  拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。 これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z)
• Modeling the space-time correlation of pulsed twin beams [68.8204255655161]
  パラメトリックダウンコンバージョンによって生成される絡み合ったツインビームは、画像指向アプリケーションで好まれるソースである。 本研究では,時間消費数値シミュレーションと非現実的な平面波ポンプ理論のギャップを埋めることを目的とした半解析モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-18T11:29:49Z)
• Krylov Complexity in Calabi-Yau Quantum Mechanics [0.0]
  量子力学系におけるクリロフ複雑性は、よく知られた局所トーリックなカラビ・ヤウ測地から導かれる。 カラビ・ヤウモデルの場合、Laczos係数は小さな$n$sに対して線形よりも遅く成長し、可積分モデルの挙動と一致することが分かる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T12:32:04Z)
• Entanglement dynamics of thermofield double states in integrable models [0.0]
  積分可能なスピン鎖および量子場理論における熱場二重状態(TFD)の絡み合いダイナミクスについて検討する。 我々は、ハミルトニアン固有基底の自然選択に対して、TFD進化は初期状態からの量子クエンチとして解釈できることを示した。 我々は、離散的および連続的な可積分場理論の両方に有効であるエンタングルメント力学の式を予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-03T16:40:36Z)
• Partial Counterfactual Identification from Observational and Experimental Data [83.798237968683]
  観測データと実験データの任意の組み合わせから最適境界を近似する有効なモンテカルロアルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは、合成および実世界のデータセットに基づいて広範囲に検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T02:21:30Z)
• Proof of the Contiguity Conjecture and Lognormal Limit for the Symmetric Perceptron [21.356438315715888]
  我々は、ニューラルネットワークの単純なモデルである対称バイナリパーセプトロンモデルを検討する。 このモデルのためのいくつかの予想を確立する。 この証明手法は,小さなグラフ条件付け手法の密な反部分に依存する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-25T18:39:08Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。