論文の概要: Krylov Complexity in Calabi-Yau Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02926v2
• Date: Wed, 26 Apr 2023 14:16:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 17:58:22.161412
• Title: Krylov Complexity in Calabi-Yau Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: カラビ・ヤウ量子力学におけるクリロフ複雑性
• Authors: Bao-ning Du, Min-xin Huang
• Abstract要約: 量子力学系におけるクリロフ複雑性は、よく知られた局所トーリックなカラビ・ヤウ測地から導かれる。 カラビ・ヤウモデルの場合、Laczos係数は小さな$n$sに対して線形よりも遅く成長し、可積分モデルの挙動と一致することが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, a novel measure for the complexity of operator growth is proposed based on Lanczos algorithm and Krylov recursion method. We study this Krylov complexity in quantum mechanical systems derived from some well-known local toric Calabi-Yau geometries, as well as some non-relativistic models. We find that for the Calabi-Yau models, the Lanczos coefficients grow slower than linearly for small $n$'s, consistent with the behavior of integrable models. On the other hand, for the non-relativistic models, the Lanczos coefficients initially grow linearly for small $n$'s, then reach a plateau. Although this looks like the behavior of a chaotic system, it is mostly likely due to saddle-dominated scrambling effects instead, as argued in the literature. In our cases, the slopes of linearly growing Lanczos coefficients almost saturate a bound by the temperature. During our study, we also provide an alternative general derivation of the bound for the slope.
• Abstract（参考訳）: 近年、LanczosアルゴリズムとKrylov再帰法に基づく演算子成長の複雑さの新しい尺度が提案されている。 量子力学系におけるこのクリロフの複雑性は、局所的なトーリックカラビ・ヤウ測地線や非相対論的モデルから導かれる。 カラビ・ヤウモデルの場合、Laczos係数は小さな$n$sに対して線形よりも遅く成長し、可積分モデルの挙動と一致することが分かる。 一方、非相対論的モデルでは、ランツォスの係数は最初小さな$n$sで線形に成長し、その後高原に達する。 これはカオス的なシステムの振る舞いのように見えるが、主に文献で論じられているように、サドルに支配されたスクランブル効果によるものである。 我々の場合、線形に成長するランツォス係数の傾斜は温度によってほぼ飽和する。 本研究では,斜面境界の代替的な一般導出についても述べる。

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