論文の概要: Operator growth in many-body systems of higher spins

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07833v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 15:10:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 12:24:32.357890
• Title: Operator growth in many-body systems of higher spins
• Title（参考訳）: 高スピン多体系における演算子成長
• Authors: Igor Ermakov,
• Abstract要約: オンサイトスピンが1/2ドル以上の多体系における演算子成長について,非可積分系と可積分系の両方を考慮して検討した。 具体的には、スピン値$S=1/2$, $1$, $3/2$の1次元および2次元イジングモデルでランツォス係数を計算する。 可積分側では、ポッツモデルを調べ、平方根成長$b_n sim sqrtn$を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We study operator growth in many-body systems with on-site spins larger than $1/2$, considering both non-integrable and integrable regimes. Specifically, we compute Lanczos coefficients in the one- and two-dimensional Ising models for spin values $S=1/2$, $1$, and $3/2$, and observe asymptotically linear growth $b_n \sim n$. On the integrable side, we investigate the Potts model and find square-root growth $b_n \sim \sqrt{n}$. Both results are consistent with the predictions of the Universal Operator Growth Hypothesis. To analyze operator dynamics in this setting, we employ a generalized operator basis constructed from tensor products of shift and clock operators, extending the concept of Pauli strings to higher local dimensions. We further report that the recently introduced formalism of equivalence classes of Pauli strings can be naturally extended to this setting. This formalism enables the study of simulable Heisenberg dynamics by identifying dynamically isolated operator subspaces of moderate dimensionality. As an example, we introduce the Kitaev-Potts model with spin-$1$, where the identification of such a subspace allows for exact time evolution at a computational cost lower than that of exact diagonalization.
• Abstract（参考訳）: オンサイトスピンが1/2ドル以上の多体系における演算子成長について,非可積分系と可積分系の両方を考慮して検討した。 具体的には、スピン値$S=1/2$, $1$, $3/2$に対する1次元および2次元IsingモデルにおけるLaczos係数を計算し、漸近線形成長$b_n \sim n$を観測する。 可積分側では、ポッツモデルを調べ、平方根の成長を$b_n \sim \sqrt{n}$とする。 どちらの結果もユニバーサル演算子成長仮説の予測と一致している。 この設定で作用素力学を解析するために、シフト演算子とクロック演算子のテンソル積から構築された一般化作用素基底を用いて、パウリ弦の概念をより高次元に拡張する。 さらに、最近導入されたパウリ弦の同値類の公式性は、この設定に自然に拡張可能であることを報告する。 この形式主義は、中間次元の動的に孤立した作用素部分空間を同定することにより、シミュラブル・ハイゼンベルク力学の研究を可能にする。 一例として、スピン=1$の北エフ・ポッツモデルを導入し、そのような部分空間の同定は正確な対角化よりも低い計算コストで正確な時間発展を可能にする。

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