論文の概要: Quantum algorithms for grid-based variational time evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02521v2
- Date: Thu, 25 Aug 2022 10:03:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 03:29:19.304597
- Title: Quantum algorithms for grid-based variational time evolution
- Title（参考訳）: 格子型変分時間発展のための量子アルゴリズム
- Authors: Pauline J Ollitrault, Sven Jandura, Alexander Miessen, Irene
Burghardt, Rocco Martinazzo, Francesco Tacchino, Ivano Tavernelli
- Abstract要約: 本稿では,第1量子化における量子力学の実行のための変分量子アルゴリズムを提案する。
シミュレーションでは,従来観測されていた変動時間伝播手法の数値不安定性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.591267188664666
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The simulation of quantum dynamics calls for quantum algorithms working in
first quantized grid encodings. Here, we propose a variational quantum
algorithm for performing quantum dynamics in first quantization. In addition to
the usual reduction in circuit depth conferred by variational approaches, this
algorithm also enjoys several advantages compared to previously proposed ones.
For instance, variational approaches suffer from the need for a large number of
measurements. However, the grid encoding of first quantized Hamiltonians only
requires measuring in position and momentum bases, irrespective of the system
size. Their combination with variational approaches is therefore particularly
attractive. Moreover, heuristic variational forms can be employed to overcome
the limitation of the hard decomposition of Trotterized first quantized
Hamiltonians into quantum gates. We apply this quantum algorithm to the
dynamics of several systems in one and two dimensions. Our simulations exhibit
the previously observed numerical instabilities of variational time propagation
approaches. We show how they can be significantly attenuated through subspace
diagonalization at a cost of an additional $\mathcal{O}(MN^2)$ 2-qubit gates
where $M$ is the number of dimensions and $N^M$ is the total number of grid
points.
- Abstract（参考訳）: 量子力学のシミュレーションは、第一量子化グリッドエンコーディングで動作する量子アルゴリズムを呼び出す。
本稿では,第1量子化において量子力学を行うための変分量子アルゴリズムを提案する。
変分法により与えられる回路深さの通常の減少に加え、このアルゴリズムは以前提案した手法に比べていくつかの利点がある。
例えば、変分的アプローチは、大量の測定の必要性に苦しむ。
しかし、第一量子化ハミルトニアンのグリッド符号化は、システムのサイズに関係なく、位置と運動量基底の測定のみを必要とする。
そのため、変分アプローチとの組み合わせは特に魅力的である。
さらに、トロッター化第一量子化ハミルトニアンの量子ゲートへのハード分解の限界を克服するために、ヒューリスティックな変分形式を用いることができる。
この量子アルゴリズムを1次元と2次元の複数の系のダイナミクスに適用する。
シミュレーションでは,前述した変動時間伝播手法の数値不安定性を示す。
サブスペースの対角化によって、さらに$\mathcal{o}(mn^2)$ 2-qubit ゲートのコストで、$m$ は次元の数、$n^m$ はグリッド点の総数である。
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