論文の概要: A novel sampler for Gauss-Hermite determinantal point processes with application to Monte Carlo integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08061v1
• Date: Tue, 15 Mar 2022 16:54:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-16 16:15:55.382318
• Title: A novel sampler for Gauss-Hermite determinantal point processes with application to Monte Carlo integration
• Title（参考訳）: gauss-hermite行列点過程の新規なサンプリング法とモンテカルロ積分への応用
• Authors: Nicholas P Baskerville
• Abstract要約: 我々は、$mathbbRd$上の新しい決定点プロセスが実際にどのようにサンプリングされ、モンテカルロ積分を改善するために使用されるかを示す。 この新過程のサンプルはガウス測度に対するモンテカルロ積分において有用であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Determinantal points processes are a promising but relatively under-developed tool in machine learning and statistical modelling, being the canonical statistical example of distributions with repulsion. While their mathematical formulation is elegant and appealing, their practical use, such as simply sampling from them, is far from straightforward.Recent work has shown how a particular type of determinantal point process defined on the compact multidimensional space $[-1, 1]^d$ can be practically sampled and further shown how such samples can be used to improve Monte Carlo integration.This work extends those results to a new determinantal point process on $\mathbb{R}^d$ by constructing a novel sampling scheme. Samples from this new process are shown to be useful in Monte Carlo integration against Gaussian measure, which is particularly relevant in machine learning applications.
• Abstract（参考訳）: 決定点過程は、機械学習と統計モデリングにおける比較的未発達のツールであり、反発を伴う分布の標準統計例である。 While their mathematical formulation is elegant and appealing, their practical use, such as simply sampling from them, is far from straightforward.Recent work has shown how a particular type of determinantal point process defined on the compact multidimensional space $[-1, 1]^d$ can be practically sampled and further shown how such samples can be used to improve Monte Carlo integration.This work extends those results to a new determinantal point process on $\mathbb{R}^d$ by constructing a novel sampling scheme. この新しいプロセスから得られたサンプルは、特に機械学習アプリケーションに関連するガウス測度に対するモンテカルロ積分に有用であることが示されている。

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