論文の概要: Quantum dynamics is not strictly bidivisible

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13451v2
• Date: Thu, 8 Sep 2022 04:48:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 21:02:30.237156
• Title: Quantum dynamics is not strictly bidivisible
• Title（参考訳）: 量子力学は厳密には立証できない
• Authors: David Davalos, Mario Ziman
• Abstract要約: 一方、一般有限次元の量子チャネルでは、少なくとも全クラウス階のチャネルについては、同じことが成り立つ。 境界部分とマルコフ部分で分離する量子チャネルの新たな分解を導入し、任意の有限次元に対して保持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the question of the existence of quantum channels that are divisible in two quantum channels but not in three, or more generally channels divisible in $n$ but not in $n+1$ parts. We show that for the qubit, those channels \textit{do not} exist, whereas for general finite-dimensional quantum channels the same holds at least for full Kraus rank channels. To prove these results we introduce a novel decomposition of quantum channels which separates them in a boundary and Markovian part, and it holds for any finite dimension. Additionally, the introduced decomposition amounts to the well known connection between divisibility classes and implementation types of quantum dynamical maps, and can be used to implement quantum channels using smaller quantum registers.
• Abstract（参考訳）: 2つの量子チャネルで割り切れるが3つではなく、より一般的には$n$で割り切れるが$n+1$では割り切れない量子チャネルが存在するという問題に対処する。 量子ビットではこれらのチャネルは存在せず、一般の有限次元量子チャネルでは少なくとも完全なクラウスランクチャネルに対して同じことが示される。 これらの結果を証明するために、境界とマルコフ部分でそれらを分離する量子チャネルの新たな分解を導入し、任意の有限次元に対して成り立つ。 さらに、導入された分解は、拡張性クラスと量子力学マップの実装タイプの間のよく知られた接続に相当し、より小さな量子レジスタを使って量子チャネルを実装するのに使うことができる。

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