Fugu-MT 論文翻訳(概要): Convex Non-negative Matrix Factorization Through Quantum Annealing

論文の概要: Convex Non-negative Matrix Factorization Through Quantum Annealing

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.15634v1
Date: Mon, 28 Mar 2022 09:56:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-30 12:54:13.170225
Title: Convex Non-negative Matrix Factorization Through Quantum Annealing
Title（参考訳）: 量子アニーリングによる凸非負行列分解
Authors: Ahmed Zaiou, Basarab Matei, Youn\`es Bennani and Mohamed Hibti
Abstract要約: 我々は、D波量子アニールを用いて、凸非負行列分解アルゴリズム(凸-NMF)の量子バージョンを提供する。 D-wave 2000Qにおいて,本手法で使用する実データの最大数について検討した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6423239719448167
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper we provide the quantum version of the Convex Non-negative Matrix Factorization algorithm (Convex-NMF) by using the D-wave quantum annealer. More precisely, we use D-wave 2000Q to find the low rank approximation of a fixed real-valued matrix X by the product of two non-negative matrices factors W and G such that the Frobenius norm of the difference X-XWG is minimized. In order to solve this optimization problem we proceed in two steps. In the first step we transform the global real optimization problem depending on W,G into two quadratic unconstrained binary optimization problems (QUBO) depending on W and G respectively. In the second step we use an alternative strategy between the two QUBO problems corresponding to W and G to find the global solution. The running of these two QUBO problems on D-wave 2000Q need to use an embedding to the chimera graph of D-wave 2000Q, this embedding is limited by the number of qubits of D-wave 2000Q. We perform a study on the maximum number of real data to be used by our approach on D-wave 2000Q. The proposed study is based on the number of qubits used to represent each real variable. We also tested our approach on D-Wave 2000Q with several randomly generated data sets to prove that our approach is faster than the classical approach and also to prove that it gets the best results.
Abstract（参考訳）: 本稿では,D波量子アニールを用いたConvex非負行列分解アルゴリズム(Convex-NMF)の量子バージョンを提案する。より正確には、D-wave 2000Q を用いて、X-XWG 差のフロベニウスノルムが最小となるような2つの非負行列係数 W と G の積による固定実数値行列 X の低階近似を求める。この最適化問題を解決するために、我々は2つのステップで進める。最初のステップでは、W,G に依存する大域的な実最適化問題を、それぞれ W と G に依存する2つの2次非制約バイナリ最適化問題 (QUBO) に変換する。第2のステップでは、wとgに対応する2つのqubo問題の代替戦略を使用して、グローバルソリューションを見つけます。 D-wave 2000Q上のこれらの2つのQUBO問題の実行には、D-wave 2000Qのキメラグラフへの埋め込みが必要となるが、この埋め込みはD-wave 2000Qのキュービット数によって制限される。本研究では,d-wave 2000qにおける実データ利用の最大数について検討する。提案手法は,各実変数を表すために使用される量子ビットの数に基づく。また、d-wave 2000qのアプローチをランダムに生成されたいくつかのデータセットでテストして、私たちのアプローチが従来のアプローチよりも高速であること、最高の結果が得られることを証明しました。

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