論文の概要: Hierarchical model reduction driven by machine learning for parametric advection-diffusion-reaction problems in the presence of noisy data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00538v1
• Date: Fri, 1 Apr 2022 16:02:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-04 15:15:34.868065
• Title: Hierarchical model reduction driven by machine learning for parametric advection-diffusion-reaction problems in the presence of noisy data
• Title（参考訳）: 雑音データの存在下でのパラメトリックな対流拡散反応問題に対する機械学習による階層モデル削減
• Authors: Massimiliano Lupo Pasini, Simona Perotto
• Abstract要約: 本稿では,雑音データの存在下でのパラメトリック楕円問題に対する信頼度低減モデルを生成するための新しい手法を提案する。 ノイズの影響を受ければ,方向方向のHiPODの精度が低下することを示す。 我々は、無関係なノイズからデータ中の関連する物理的特徴をよりよく識別する機械学習フィッティングモデルに取って代わる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new approach to generate a reliable reduced model for a parametric elliptic problem, in the presence of noisy data. The reference model reduction procedure is the directional HiPOD method, which combines Hierarchical Model reduction with a standard Proper Orthogonal Decomposition, according to an offline/online paradigm. In this paper we show that directional HiPOD looses in terms of accuracy when problem data are affected by noise. This is due to the interpolation driving the online phase, since it replicates, by definition, the noise trend. To overcome this limit, we replace interpolation with Machine Learning fitting models which better discriminate relevant physical features in the data from irrelevant unstructured noise. The numerical assessment, although preliminary, confirms the potentialities of the new approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,雑音データの存在下で,パラメトリック楕円問題に対する信頼度低減モデルを生成する新しい手法を提案する。 基準モデル縮小法は、オフライン/オンラインのパラダイムに従って階層モデル還元と標準の固有直交分解を組み合わせた方向HiPOD法である。 本稿では,問題データがノイズの影響を受ければ,方向方向のHiPODが精度的にゆるめられることを示す。 これは、オンラインフェーズを駆動する補間によるもので、定義上はノイズの傾向を再現するためである。 この限界を克服するため、無関係な非構造雑音からデータ中の関連する物理的特徴を識別する機械学習適合モデルに補間を置き換える。 予備的な数値評価は、新しいアプローチの可能性を確認するものである。

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