論文の概要: Zero absolute vorticity plane Couette flow as an hydrodynamic representation of quantum energy states under perpendicular magnetic field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01013v1
• Date: Sun, 3 Apr 2022 07:27:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-19 15:58:21.432782
• Title: Zero absolute vorticity plane Couette flow as an hydrodynamic representation of quantum energy states under perpendicular magnetic field
• Title（参考訳）: 垂直磁場下での量子エネルギー状態の流体力学的表現としてのゼロ絶対渦面Couette流れ
• Authors: Eyal Heifetz, Leo R. M. Maas, Julian Mak
• Abstract要約: 我々は、整数量子ホール効果におけるランダウレベルと拡張モードが、すべて、そのような絶対渦のようなクエットフローにどのようにマッピングされるかを示す。 我々は、整数量子ホール効果におけるランダウレベルと拡張モードが、すべて、そのような絶対渦のようなクエットフローにどのようにマッピングされるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Here we extend the Madelung transformation of the Schr\"{o}dinger equation into a fluid-like form to include the influence of an external electromagnetic field on a charged particle. The vorticity of the Madelung fluid is then in the opposite direction to the imposed magnetic field and equal in magnitude to the cyclotron angular frequency. When the particle motion is confined to a plane, perpendicular to an imposed magnetic field, the equivalent flow dynamics is that of zero absolute vorticity obtained in a quasi 2D rotating frame, where the cyclotron frequency plays a role equivalent to that of the Coriolis frequency in a rotating frame. We show how the Landau levels and the extended modes in the integer quantum Hall effect are all mapped into such zero absolute vorticity-like plane Couette flows, where the latter exhibit a geostrophic-like balance between the magnetic force and the gradients of the quantum (Bohm) potential and the electric force.
• Abstract（参考訳）: ここでは、Schr\"{o}dinger方程式のマドルング変換を流体型に拡張し、荷電粒子に対する外部電磁場の影響を含む。 マデルング流体の渦度は印加された磁場の反対方向であり、サイクロトロン角周波数と等しくなる。 粒子運動が印加された磁場に垂直な平面に閉じ込められるとき、等価な流れダイナミクスは、準2次元回転フレームで得られる絶対渦度がゼロであり、サイクロトロン周波数は回転フレーム内のコリオリ周波数と同等の役割を果たす。 整数量子ホール効果のランダウ準位と拡張モードは、それぞれがそのような絶対渦状平面のクーエット流にマッピングされ、そこでは後者が磁力と量子(ボーム)ポテンシャルの勾配と電気力の間の地栄養的なバランスを示す。

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