論文の概要: Path integral in position-deformed Heisenberg algebra with strong quantum gravitational measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14122v1
• Date: Fri, 29 Apr 2022 14:21:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 03:59:41.349821
• Title: Path integral in position-deformed Heisenberg algebra with strong quantum gravitational measurement
• Title（参考訳）: 強量子重力測定による位置変形ハイゼンベルク代数の経路積分
• Authors: Lat\'evi M. Lawson, Prince K. Osei, Komi Sodoga and Fred Soglohu
• Abstract要約: 量子重力が粒子の経路を曲げ、ある点から別の点へ素早く移動することを示す。 量子重力効果が増大するにつれて古典的作用の値の減少によって数値的に観察される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Position-deformed Heisenberg algebra with maximal length uncertainty has recently been proven to induce strong quantum gravitational fields at the Planck scale (2022 J. Phys. A: Math. Theor.55 105303). In the present study, we use the position space representation on the one hand and the Fourier transform and its inverse representations on the other to construct propagators of path integrals within this deformed algebra. The propagators and the corresponding actions of a free particle and a simple harmonic oscillator are discussed as examples. Since the effects of quantum gravity are strong in this Euclidean space, we show that the actions which describe the classical trajectories of both systems are bounded by the ordinary ones of classical mechanics. This indicates that quantum gravity bends the paths of particles, allowing them to travel quickly from one point to another. It is numerically observed by the decrease in values of classical actions as one increases the quantum gravitational effects.
• Abstract（参考訳）: 最大長の不確実性を持つ位置変形ハイゼンベルク代数は、最近プランクスケールで強い量子重力場を誘導することが証明されている(2022 J. Phys. A: Math. Theor.55 105303)。 本研究では、一方の位置空間表現と他方のフーリエ変換とその逆表現を用いて、この変形した代数内の経路積分のプロパゲータを構成する。 自由粒子のプロパゲータと対応する作用と単純な高調波発振器を例として論じる。 量子重力の効果はこのユークリッド空間において強いので、両方の系の古典的軌道を記述する作用は古典力学の通常のものによって束縛されていることを示す。 これは量子重力が粒子の経路を曲げ、ある点から別の点へ素早く移動できることを示している。 量子重力効果が増加するにつれて古典的作用の値の減少によって数値的に観察される。

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