論文の概要: Tensor Completion with Provable Consistency and Fairness Guarantees for
Recommender Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01815v4
- Date: Thu, 13 Apr 2023 01:40:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 10:58:54.168297
- Title: Tensor Completion with Provable Consistency and Fairness Guarantees for
Recommender Systems
- Title（参考訳）: 確率整合性と公正保証を用いたレコメンダシステムのためのテンソル補完
- Authors: Tung Nguyen and Jeffrey Uhlmann
- Abstract要約: 非負・正の行列とテンソル完備問題を定義・解決するための新しい一貫性に基づくアプローチを導入する。
単一特性/制約: 単位スケールの一貫性を保ち、解の存在を保証し、比較的弱いサポート仮定の下では、一意性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.706921336764783
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a new consistency-based approach for defining and solving
nonnegative/positive matrix and tensor completion problems. The novelty of the
framework is that instead of artificially making the problem well-posed in the
form of an application-arbitrary optimization problem, e.g., minimizing a bulk
structural measure such as rank or norm, we show that a single
property/constraint: preserving unit-scale consistency, guarantees the
existence of both a solution and, under relatively weak support assumptions,
uniqueness. The framework and solution algorithms also generalize directly to
tensors of arbitrary dimensions while maintaining computational complexity that
is linear in problem size for fixed dimension d. In the context of recommender
system (RS) applications, we prove that two reasonable properties that should
be expected to hold for any solution to the RS problem are sufficient to permit
uniqueness guarantees to be established within our framework. Key theoretical
contributions include a general unit-consistent tensor-completion framework
with proofs of its properties, e.g., consensus-order and fairness, and
algorithms with optimal runtime and space complexities, e.g., O(1)
term-completion with preprocessing complexity that is linear in the number of
known terms of the matrix/tensor. From a practical perspective, the seamless
ability of the framework to generalize to exploit high-dimensional structural
relationships among key state variables, e.g., user and product attributes,
offers a means for extracting significantly more information than is possible
for alternative methods that cannot generalize beyond direct user-product
relationships. Finally, we propose our consensus ordering property as an
admissibility criterion for any proposed RS method.
- Abstract（参考訳）: 非負・正の行列とテンソル完備問題を定義・解決するための新しい一貫性に基づくアプローチを導入する。
フレームワークの新規性は、問題をアプリケーション・任意最適化問題という形で、人工的に適切に配置する代わりにいる。
例えば
階数やノルムなどのバルク構造的測度を最小化することにより、単元的整合性を維持し、解の存在を保証し、比較的弱い支持仮定の下では、一意性を示す。
フレームワークと解アルゴリズムは任意の次元のテンソルに直接一般化し、固定次元に対して問題サイズで線形な計算複雑性を維持している。
d.レコメンデータ・システム(RS)アプリケーションのコンテキストにおいて,RS問題に対する解決を期待すべき2つの妥当な特性が,我々のフレームワーク内で一意性を保証するのに十分であることを示す。
主要な理論的貢献には、その性質の証明を持つ一般単位整合テンソル補完フレームワークが含まれる。
例えば
コンセンサス順序と公正性、最適なランタイムと空間の複雑さを持つアルゴリズム。
例えば
行列/テンソルの既知の項の数で線形である前処理複雑性を伴うo(1)項補完。
現実的な見地から言えば、鍵状態変数間の高次元構造的関係を一般化するためのフレームワークのシームレスな能力である。
例えば
ユーザと製品属性は、直接のユーザと製品の関係を超越して一般化できない代替手法において、可能以上の情報を抽出する手段を提供する。
最後に,提案するrs法の許容基準として,コンセンサス順序付け特性を提案する。
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