論文の概要: Charge and Spin Sharpening Transitions on Dynamical Quantum Trees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13894v1
- Date: Wed, 22 May 2024 18:06:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-24 20:43:22.452656
- Title: Charge and Spin Sharpening Transitions on Dynamical Quantum Trees
- Title（参考訳）: 動的量子木上の電荷とスピンのシャープ化遷移
- Authors: Xiaozhou Feng, Nadezhda Fishchenko, Sarang Gopalakrishnan, Matteo Ippoliti,
- Abstract要約: U(1)およびSU(2)対称性に従うモニタリングされた量子木における絡み合いとシャープニング遷移について検討した。
その結果, エンタングルメント/パーフィケーションおよびシャープニング遷移は, 異なる測定速度で総じて起こることがわかった。
SU(2)の場合、ファジィ位相は汎用的であり、鋭い位相は最大測定率の限界においてのみ可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.027042267806481293
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The dynamics of monitored systems can exhibit a measurement-induced phase transition (MIPT) between entangling and disentangling phases, tuned by the measurement rate. When the dynamics obeys a continuous symmetry, the entangling phase further splits into a fuzzy phase and a sharp phase based on the scaling of fluctuations of the symmetry charge. While the sharpening transition for Abelian symmetries is well understood analytically, no such understanding exists for the non- Abelian case. In this work, building on a recent analytical solution of the MIPT on tree-like circuit architectures (where qubits are repatedly added or removed from the system in a recursive pattern), we study entanglement and sharpening transitions in monitored dynamical quantum trees obeying U (1) and SU (2) symmetries. The recursive structure of tree tensor networks enables powerful analytical and numerical methods to determine the phase diagrams in both cases. In the U (1) case, we analytically derive a Fisher-KPP-like differential equation that allows us to locate the critical point and identify its properties. We find that the entanglement/purification and sharpening transitions generically occur at distinct measurement rates. In the SU (2) case, we find that the fuzzy phase is generic, and a sharp phase is possible only in the limit of maximal measurement rate. In this limit, we analytically solve the boundaries separating the fuzzy and sharp phases, and find them to be in agreement with exact numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: 監視システムの力学は、測定速度によって調整されたエンタングリングとアンタングリングフェーズの間の測定誘起相転移(MIPT)を示すことができる。
力学が連続対称性に従うと、絡み合う相はさらに、対称性電荷の変動のスケーリングに基づいてファジィ相と鋭相に分裂する。
アベリア対称性の急激な遷移は解析的によく理解されているが、非アベリアの場合にはそのような理解は存在しない。
本研究では,木状回路アーキテクチャ(量子ビットを再帰的パターンでシステムから繰り返しあるいは除去する)上でのMIPTの最近の解析解に基づいて,U(1)およびSU(2)対称性に従うモニタリングされた動的量子ツリーの絡み合いと変化を調べた。
木テンソルネットワークの再帰構造は、両方の場合の位相図を決定する強力な解析的および数値的手法を可能にする。
U(1)の場合、我々はフィッシャー-KPP型微分方程式を解析的に導出し、臨界点を見つけ、その性質を特定できる。
その結果, エンタングルメント/パーフィケーションおよびシャープニング遷移は, 異なる測定速度で総じて起こることがわかった。
SU(2)の場合、ファジィ位相は汎用的であり、鋭い位相は最大測定率の限界においてのみ可能である。
この限界において、ファジィ位相とシャープ位相を分離した境界を解析的に解き、それらが正確な数値シミュレーションと一致することを見出した。
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