Fugu-MT 論文翻訳(概要): Limit theorems of Chatterjee's rank correlation

論文の概要: Limit theorems of Chatterjee's rank correlation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.08031v1
Date: Sun, 17 Apr 2022 15:25:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-04-19 17:03:27.246561
Title: Limit theorems of Chatterjee's rank correlation
Title（参考訳）: チャタジーのランク相関の極限定理
Authors: Zhexiao Lin and Fang Han
Abstract要約: チャタジーのランク相関は、ある変数が他方の可測関数でない限り、非独立である。同様の結果は、Azadkia-Chatterjeeのグラフベースの相関係数にも当てはまる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.918940961856197
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Establishing limiting distributions of Chatterjee's rank correlation for a general, possibly non-independent, pair of random variables has been eagerly awaited to many. This paper shows that (a) Chatterjee's rank correlation is asymptotically normal as long as one variable is not a measurable function of the other, and (b) the corresponding asymptotic variance is uniformly bounded by 36. Similar results also hold for Azadkia-Chatterjee's graph-based correlation coefficient, a multivariate analogue of Chatterjee's original proposal. The proof is given by appealing to H\'ajek representation and Chatterjee's nearest-neighbor CLT.
Abstract（参考訳）: 一般的な、おそらく非独立な一対の確率変数に対するchatterjeeのランク相関の制限分布を確立することは、多くの人に待ち望まれている。この論文は、 (a)チャタジーのランク相関は、一方の変数が他方の可測関数でない限り漸近的に正常である。 (b)対応する漸近分散は一様に36に有界である。 Azadkia-Chatterjee のグラフに基づく相関係数は、Chatterjee の元々の提案の多変量類似である。この証明は h\'ajek representation と chatterjee's near-neighbor clt に訴えることで与えられる。

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