論文の概要: Beyond the density operator and Tr(\rho A): Exploiting the higher-order statistics of random-coefficient pure states for quantum information processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.10031v1
• Date: Thu, 21 Apr 2022 11:31:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-22 14:55:32.300990
• Title: Beyond the density operator and Tr(\rho A): Exploiting the higher-order statistics of random-coefficient pure states for quantum information processing
• Title（参考訳）: 密度演算子とTr(\rho A):量子情報処理のためのランダム係数純粋状態の高次統計を爆発させる
• Authors: Yannick Deville, Alain Deville
• Abstract要約: 2種類の状態は量子力学、すなわち(決定論的-係数)純粋状態と統計的混合において広く使われている。 ここでは、以前より制限されたフレームワークで導入した第3のタイプの状態に対処します。 これらの状態は、それぞれの決定論的ケケット係数をランダム変数で置き換えることによって純粋なものを一般化する。 RCPSは、密度演算子よりもはるかにリッチな情報と、それらと関連する観測可能な平均を含んでいることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9746724603067647
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two types of states are widely used in quantum mechanics, namely (deterministic-coefficient) pure states and statistical mixtures. A density operator can be associated with each of them. We here address a third type of states, that we previously introduced in a more restricted framework. These states generalize pure ones by replacing each of their deterministic ket coefficients by a random variable. We therefore call them Random-Coefficient Pure States, or RCPS. We analyze their properties and their relationships with both types of usual states. We show that RCPS contain much richer information than the density operator and mean of observables that we associate with them. This occurs because the latter operator only exploits the second-order statistics of the random state coefficients, whereas their higher-order statistics contain additional information. That information can be accessed in practice with the multiple-preparation procedure that we propose for RCPS, by using second-order and higher-order statistics of associated random probabilities of measurement outcomes. Exploiting these higher-order statistics opens the way to a very general approach for performing advanced quantum information processing tasks. We illustrate the relevance of this approach with a generic example, dealing with the estimation of parameters of a quantum process and thus related to quantum process tomography. This parameter estimation is performed in the non-blind (i.e. supervised) or blind (i.e. unsupervised) mode. We show that this problem cannot be solved by using only the density operator \rho of an RCPS and the associated mean value Tr(\rho A) of the operator A that corresponds to the considered physical quantity. We succeed in solving this problem by exploiting a fourth-order statistical parameter of state coefficients, in addition to second-order statistics. Numerical tests validate this result.
• Abstract（参考訳）: 2種類の状態は量子力学、すなわち(決定論的-係数)純粋状態と統計混合において広く用いられている。 密度演算子は、それぞれに関連付けることができる。 ここでは、以前より制限されたフレームワークで導入した第3のタイプの状態に対処します。 これらの状態は、決定論的ケト係数のそれぞれを確率変数に置き換えることで純粋に一般化する。 したがって、それらをランダム係数純粋状態(RCPS)と呼ぶ。 我々はそれらの性質とそれらの関係を通常の状態の両タイプで解析する。 我々はrcpsが密度演算子やそれらと関連付ける可観測性の平均よりもずっとリッチな情報を持っていることを示す。 これは、後者の演算子がランダム状態係数の2階統計のみを利用するのに対して、上位の統計には追加情報が含まれるためである。 この情報は,実測結果のランダム確率の2次および高次統計を用いて,RCPSに対して提案する多重準備手順を用いて実際にアクセスすることができる。 これらの高階統計の展開は、高度な量子情報処理タスクを実行するための非常に一般的なアプローチへの道を開く。 本稿では, 量子プロセスのパラメータを推定し, 量子プロセストモグラフィーと関連付けるという, 一般的な例で, このアプローチの妥当性を解説する。 このパラメータ推定は、非盲検(すなわち教師なし)モードまたは盲検(すなわち教師なし)モードで行われる。 この問題は、RCPSの密度演算子 \rho と、検討された物理量に対応する演算子 A の平均値 Tr(\rho A) のみを用いることで解決できないことを示す。 我々は,2次統計に加えて,状態係数の4次統計パラメータを活用することで,この問題の解決に成功した。 数値テストはこの結果を検証する。

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