論文の概要: Effect of Wigner rotation on estimating unitary-shift parameter of
relativistic spin-1/2 particle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.10395v2
- Date: Thu, 12 May 2022 20:25:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 03:27:12.974439
- Title: Effect of Wigner rotation on estimating unitary-shift parameter of
relativistic spin-1/2 particle
- Title（参考訳）: 相対論的スピン1/2粒子のユニタリシフトパラメータ推定におけるウィグナー回転の影響
- Authors: Shin Funada and Jun Suzuki
- Abstract要約: 我々は、相対論的スピン-1/2粒子の特定のモデルを用いて、残りのフレームにスピンダウンを持つガウス波動関数を記述した。
移動オブザーバがスピン自由度を測らない場合、推定精度はオブザーバの速度において単調に低下する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.22196305592545
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We obtain the accuracy limit for estimating the expectation value of the
position of a relativistic particle for an observer moving along one direction
at a constant velocity. We use a specific model of a relativistic spin-1/2
particle described by a gaussian wave function with a spin down in the rest
frame. To derive the state vector of the particle for the moving observer, we
use the Wigner rotation that entangles the spin and the momentum of the
particle. Based on this wave function for the moving frame, we obtain the
symmetric logarithmic derivative (SLD) Cramer-Rao bound that sets the
estimation accuracy limit for an arbitrary moving observer. It is shown that
estimation accuracy decreases monotonically in the velocity of the observer
when the moving observer does not measure the spin degree of freedom. This
implies that the estimation accuracy limit worsens with increasing the
observer's velocity, but it is finite even in the relativistic limit. We derive
the amount of this information loss by the exact calculation of the SLD Fisher
information matrix in an arbitrary moving frame.
- Abstract（参考訳）: 一定の速度で一方向に移動する観測者に対して相対論的粒子の位置の期待値を推定するための精度限界を求める。
我々は、相対論的スピン1/2粒子の特定のモデルを使い、残りのフレームにスピンダウンを持つガウス波動関数によって記述される。
移動観察者のための粒子の状態ベクトルを導出するために、スピンと粒子の運動量とを絡むウィグナー回転を用いる。
移動フレームに対するこの波動関数に基づいて、任意の移動オブザーバに対する推定精度限界を設定する対称対数微分(SLD)クラマー・ラオ境界を求める。
移動観察者がスピン自由度を計測しない場合, 観測者の速度において, 推定精度は単調に低下することが示された。
これは、推定精度の限界が観測者の速度を増加させることで悪化することを意味するが、相対論的極限においても有限である。
我々は、任意の移動フレームにおけるSLD Fisher情報行列の正確な計算により、この情報損失の量を導出する。
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