論文の概要: U-NO: U-shaped Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.11127v1
• Date: Sat, 23 Apr 2022 19:18:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-26 14:54:17.816755
• Title: U-NO: U-shaped Neural Operators
• Title（参考訳）: U-NO:U字型ニューラルオペレータ
• Authors: Md Ashiqur Rahman, Zachary E. Ross, Kamyar Azizzadenesheli
• Abstract要約: より深いニューラル演算を可能にするアーキテクチャであるU字型ニューラル演算子U-NOを提案する。 U-NOはダーシー流とナビエ・ストークス方程式で平均14%, 38%の予測精度が向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.735657356113614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators generalize classical neural networks to maps between infinite-dimensional spaces, e.g. function spaces. Prior works on neural operators proposed a series of novel architectures to learn such maps and demonstrated unprecedented success in solving partial differential equations (PDEs). In this paper, we propose U-shaped Neural Operators U-NO, an architecture that allows for deeper neural operators compared to prior works. U-NOs exploit the problems structures in function predictions, demonstrate fast training, data efficiency, and robustness w.r.t hyperparameters choices. We study the performance of U-NO on PDE benchmarks, namely, Darcy's flow law and the Navier-Stokes equations. We show that U-NO results in average of 14% and 38% prediction improvement on the Darcy's flow and Navier-Stokes equations, respectively, over the state of art.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、無限次元空間、例えば関数空間の間の写像に古典的ニューラルネットワークを一般化する。 ニューラルネットワークに関する先行研究は、そのような写像を学ぶための一連の新しいアーキテクチャを提案し、偏微分方程式(pdes)の解法で前例のない成功を収めた。 本稿では,従来よりも深いニューラル演算子を実現するアーキテクチャであるU字型ニューラル演算子U-NOを提案する。 U-NOは関数予測における問題構造を利用し、高速なトレーニング、データ効率、高パラメータ選択の堅牢性を示す。 本稿では,PDE ベンチマークにおける U-NO の性能,すなわち Darcy のフロー則と Navier-Stokes 方程式について検討する。 u-noの結果,darcyのフローとnavier-stokes方程式における平均14%と38%の予測改善が得られた。

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