論文の概要: Persistent homology analysis of a generalized Aubry-Andr\'{e}-Harper model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13276v2
• Date: Fri, 2 Sep 2022 04:53:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 06:45:13.514047
• Title: Persistent homology analysis of a generalized Aubry-Andr\'{e}-Harper model
• Title（参考訳）: 一般化 Aubry-Andr\'{e}-Harper モデルの永続的ホモロジー解析
• Authors: Yu He, Shiqi Xia, Dimitris G. Angelakis, Daohong Song, Zhigang Chen, Daniel Leykam
• Abstract要約: 本研究では、永続ホモロジーの計算トポロジー手法を用いて、一般化されたオーブリー・アンドルー・ハーパーモデルの位相を特徴づける方法について検討する。 永続ホモロジーを用いて得られる特徴の持続エントロピーと平均2乗寿命は、従来の測度と同様に振る舞う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.498012888892141
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Observing critical phases in lattice models is challenging due to the need to analyze the finite time or size scaling of observables. We study how the computational topology technique of persistent homology can be used to characterize phases of a generalized Aubry-Andr\'{e}-Harper model. The persistent entropy and mean squared lifetime of features obtained using persistent homology behave similarly to conventional measures (Shannon entropy and inverse participation ratio) and can distinguish localized, extended, and crticial phases. However, we find that the persistent entropy also clearly distinguishes ordered from disordered regimes of the model. The persistent homology approach can be applied to both the energy eigenstates and the wavepacket propagation dynamics.
• Abstract（参考訳）: 格子モデルにおける臨界位相の観測は、観測可能な有限時間や大きさのスケーリングを解析する必要があるため困難である。 永続ホモロジーの計算トポロジー手法を用いて一般化されたオーブリー・アンド・r\'{e}-ハーパーモデルの位相を特徴づける方法について検討する。 持続的ホモロジーを用いて得られる特徴の持続的エントロピーと平均2乗寿命は、従来の測度(シャノンエントロピーと逆参加比)と同様に振る舞い、局所的、拡張的、クリティック位相を区別することができる。 しかし、持続的なエントロピーはモデルの無秩序な構造と明確に区別できることがわかった。 永続ホモロジーアプローチは、エネルギー固有状態とウェーブパケット伝播ダイナミクスの両方に適用することができる。

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