論文の概要: Failing to hash into supersingular isogeny graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00135v3
• Date: Wed, 8 May 2024 18:59:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-10 18:39:09.342869
• Title: Failing to hash into supersingular isogeny graphs
• Title（参考訳）: 超特異等質グラフへのハッシュの欠如
• Authors: Jeremy Booher, Ross Bowden, Javad Doliskani, Tako Boris Fouotsa, Steven D. Galbraith, Sabrina Kunzweiler, Simon-Philipp Merz, Christophe Petit, Benjamin Smith, Katherine E. Stange, Yan Bo Ti, Christelle Vincent, José Felipe Voloch, Charlotte Weitkämper, Lukas Zobernig,
• Abstract要約: 重要な暗号オープン問題は、信頼できる権威なしで「ハード超特異曲線」の具体例を作成することである。 我々は、さらなる研究を刺激し、この取り組みの課題と障害に光を当てることを望んで、この問題を解決するために失敗した多くの試みを文書化しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.57147786707036
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: An important open problem in supersingular isogeny-based cryptography is to produce, without a trusted authority, concrete examples of "hard supersingular curves" that is, equations for supersingular curves for which computing the endomorphism ring is as difficult as it is for random supersingular curves. A related open problem is to produce a hash function to the vertices of the supersingular $\ell$-isogeny graph which does not reveal the endomorphism ring, or a path to a curve of known endomorphism ring. Such a hash function would open up interesting cryptographic applications. In this paper, we document a number of (thus far) failed attempts to solve this problem, in the hope that we may spur further research, and shed light on the challenges and obstacles to this endeavour. The mathematical approaches contained in this article include: (i) iterative root-finding for the supersingular polynomial; (ii) gcd's of specialized modular polynomials; (iii) using division polynomials to create small systems of equations; (iv) taking random walks in the isogeny graph of abelian surfaces; and (v) using quantum random walks.
• Abstract（参考訳）: 超特異同型暗号における重要なオープン問題は、信頼された権威がなければ、すなわち、自己準同型環を計算する超特異曲線の方程式がランダムな超特異曲線と同様に困難であるような「ハード超特異曲線」の具体例を作成することである。 関連する開問題は、超特異な $\ell$-isogeny グラフの頂点へのハッシュ関数を生成することである。 このようなハッシュ関数は興味深い暗号アプリケーションを開く。 本稿では,さらなる研究の促進を期待して,この問題の解決に失敗する試みのいくつかを報告し,この取り組みの課題と障害に光を当てる。 本項に含まれる数学的アプローチは以下のとおりである。 (i)超特異多項式に対する反復根有限化 (ii)特殊モジュラー多項式のgcd 三 分割多項式を用いて、方程式の小さな体系を作成すること。 (四)アーベル面の等質グラフをランダムに歩くこと、及び (v) 量子ランダムウォークを用いた。

関連論文リスト

• Minors solve the elliptic curve discrete logarithm problem [0.0]
  本稿では楕円曲線離散対数問題の解法を検討する。 初期の研究に続いて、楕円曲線が定義される同じ有限体上の行列の零部分を求めることでこの問題を解こうとした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-06T10:05:25Z)
• The supersingular endomorphism ring problem given one endomorphism [5.01069065110753]
  我々は、E の自己準同型環が古典的時間で計算できることを証明した。 また、楕円曲線上の滑らかなイデアルの作用が時間内に計算できることも証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-21T09:22:43Z)
• The supersingular Endomorphism Ring and One Endomorphism problems are equivalent [5.01069065110753]
  自己準同型環問題は、超特異楕円曲線間の任意の等元性を計算する問題と等価である。 我々は、追加情報を持つ等質グラフの研究のための柔軟なフレームワークを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-19T08:47:12Z)
• Discrete Quantum Walks on the Symmetric Group [0.0]
  量子ウォークでは、伝播は量子力学的規則によって制御され、ランダムウォークを量子状態へ一般化する。 本稿では,非可換フーリエ解析によるツールを用いた離散時間生成量子ウォーク(DTCQW)モデルについて検討する。 具体的には、対称群(sym$)が生成するケイリーグラフ上の DTCQW を適切な生成集合で特徴づけることに興味がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-28T23:48:08Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• Lattice-Based Methods Surpass Sum-of-Squares in Clustering [98.46302040220395]
  クラスタリングは教師なし学習における基本的なプリミティブである。 最近の研究は、低次手法のクラスに対する低い境界を確立している。 意外なことに、この特定のクラスタリングモデルのtextitdoesは、統計的-計算的ギャップを示さない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-07T18:50:17Z)
• Complexity of Supersymmetric Systems and the Cohomology Problem [0.0]
  我々は、$mathcal N=2 $ 超対称性を持つフェルミオンハミルトニアンの文脈における局所ハミルトニアン問題の複雑さを考える。 これを研究する主な動機は、超対称系の基底状態エネルギーがちょうどゼロであることと、あるコホモロジー群が非自明であることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-30T18:00:01Z)
• Online Dense Subgraph Discovery via Blurred-Graph Feedback [87.9850024070244]
  我々は高密度サブグラフ発見のための新しい学習問題を導入する。 まず,確率の高いほぼ最適解を求めるエッジ時間アルゴリズムを提案する。 そして、理論的保証のあるよりスケーラブルなアルゴリズムを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-24T11:37:33Z)
• Hardness of Random Optimization Problems for Boolean Circuits, Low-Degree Polynomials, and Langevin Dynamics [78.46689176407936]
  アルゴリズムの族は高い確率でほぼ最適な解を生成できないことを示す。 ブール回路の場合、回路複雑性理論で知られている最先端境界を改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:45:59Z)
• Semiparametric Nonlinear Bipartite Graph Representation Learning with Provable Guarantees [106.91654068632882]
  半パラメトリック指数族分布におけるパラメータの統計的推定問題として、両部グラフを考察し、その表現学習問題を定式化する。 提案手法は, 地中真理付近で強い凸性を示すため, 勾配降下法が線形収束率を達成できることを示す。 我々の推定器は指数族内の任意のモデル誤特定に対して頑健であり、広範な実験で検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-02T16:40:36Z)
• On estimating the entropy of shallow circuit outputs [49.1574468325115]
  確率分布と量子状態のエントロピーを推定することは情報処理の基本的な課題である。 本稿では,有界ファンインと非有界ファンアウトのゲートを持つ対数深度回路か定数深度回路のいずれかによって生成された分布や状態に対するエントロピー推定が,少なくともLearning with Errors問題と同程度難しいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T15:32:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。