論文の概要: Efficient Preparation of Solvable Anyons with Adaptive Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04985v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 18:55:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:37:20.539440
- Title: Efficient Preparation of Solvable Anyons with Adaptive Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 適応量子回路を用いた可溶性エノンの効率的な調製
- Authors: Yuanjie Ren, Nathanan Tantivasadakarn, Dominic J. Williamson,
- Abstract要約: 適応有限深部局所単位(AFDLU)によるギャップ境界を持つ任意の理論の作成方法を示す。
具体的には、任意の位相位相において文字列-ネット基底状態を生成するために、AFDLUを実装したシーケンシャルなガウイング手順を導入する。
さらに,任意の長さの文字列演算子を任意の長さに適用するために,AFDLUを実装した逐次アンガングとリガグの手順を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The classification of topological phases of matter is a fundamental challenge in quantum many-body physics, with applications to quantum technology. Recently, this classification has been extended to the setting of Adaptive Finite-Depth Local Unitary (AFDLU) circuits which allow global classical communication. In this setting, the trivial phase is the collection of all topological states that can be prepared via AFDLU. Here, we propose a complete classification of the trivial phase by showing how to prepare all solvable anyon theories that admit a gapped boundary via AFDLU, extending recent results on solvable groups. Our construction includes non-Abelian anyons with irrational quantum dimensions, such as Ising anyons, and more general acyclic anyons. Specifically, we introduce a sequential gauging procedure, with an AFDLU implementation, to produce a string-net ground state in any topological phase described by a solvable anyon theory with gapped boundary. In addition, we introduce a sequential ungauging and regauging procedure, with an AFDLU implementation, to apply string operators of arbitrary length for anyons and symmetry twist defects in solvable anyon theories. We apply our procedure to the quantum double of the group $S_3$ and to several examples that are beyond solvable groups, including the doubled Ising theory, the $\mathbb{Z}_3$ Tambara-Yamagami string-net, and doubled $SU(2)_4$ anyons.
- Abstract（参考訳）: 物質のトポロジカル位相の分類は量子多体物理学における基本的な挑戦であり、量子技術への応用がある。
近年、この分類は、グローバルな古典的通信を可能にする適応有限深部局所ユニタリ(AFDLU)回路の設定にまで拡張されている。
この設定では、自明な位相は、AFDLUを介して準備できるすべての位相状態の集合である。
ここでは, AFDLU によるギャップ境界を持つすべての可解なエノン理論の調製方法を示すことで, 自明な位相の完全な分類を提案し, 可解群に関する最近の結果を拡張した。
我々の構成には、イジング・エノンのような不合理量子次元を持つ非アベリア・エノンや、より一般的な非巡回エノンが含まれる。
具体的には, AFDLU 実装を用いた逐次ガーグ法を導入し, ギャップ境界を持つ可解性エノン理論により記述された任意の位相位相における弦-ネット基底状態を生成する。
さらに、AFDLU実装を用いて、任意の長さの文字列演算子をエノンに対して適用し、可解なエノン理論に対称性のツイスト欠陥を適用できるようにする。
我々は、群 $S_3$ の量子双対と、イジング論、$\mathbb{Z}_3$Tambara-yamagami string-net、$SU(2)_4$ anyons などの解群を超えるいくつかの例に適用する。
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