論文の概要: A Universal Circuit Set Using the $S_3$ Quantum Double

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09697v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 18:58:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-15 15:23:42.300796
• Title: A Universal Circuit Set Using the $S_3$ Quantum Double
• Title（参考訳）: S_3$量子ダブルを用いたユニバーサル回路セット
• Authors: Liyuan Chen, Yuanjie Ren, Ruihua Fan, Arthur Jaffe,
• Abstract要約: 量子二重モデル $mathcalD(S_3)$ -- 特定の非アベリア位相コードを示す。 我々は$mathcalD(S_3)$の物理自由度を、新しい量子的誤り訂正符号にエンコードする。 我々の提案は, NISQ時代の普遍的位相量子計算を実現するための有望な経路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5231056284485742
• License:
• Abstract: One potential route toward fault-tolerant universal quantum computation is to use non-Abelian topological codes. In this work, we investigate how to achieve this goal with the quantum double model $\mathcal{D}(S_3)$ -- a specific non-Abelian topological code. By embedding each on-site Hilbert space into a qubit-qutrit pair, we give an explicit construction of the circuits for creating, moving, and locally measuring all non-trivial anyons. We also design a specialized anyon interferometer to measure the total charge remotely for well-separated anyons; this avoids fusing them together. These protocols enable the implementation of a universal gate set proposed by Cui et al. and active quantum error correction of the circuit-level noise during the computation process. To further reduce the error rate and facilitate error correction, we encode each physical degree of freedom of $\mathcal{D}(S_3)$ into a novel, quantum, error-correcting code, enabling fault-tolerant realization, at the logical level, of all gates in the anyon manipulation circuits. Our proposal offers a promising path to realize universal topological quantum computation in the NISQ era.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな普遍量子計算への潜在的な道の1つは、非アベリア位相符号を使うことである。 本研究では、量子二重モデル $\mathcal{D}(S_3)$ -- 特定の非アベリア位相コードを用いて、この目標を達成する方法について検討する。 各オンサイトヒルベルト空間を qubit-qutrit 対に埋め込むことで、すべての非自明なエノンを生成、移動、局所的に測定するための回路の明示的な構成を与える。 我々はまた、高度に区切られたエニオンに対して遠隔で電荷を計測する特殊なエニオン干渉計を設計する。 これらのプロトコルは、Cuiらによって提案された普遍ゲートセットの実装と、演算過程における回路レベルのノイズの能動的量子誤差補正を可能にする。 誤り率をさらに低減し、誤り訂正を容易にするため、新しい量子的誤り訂正符号に$\mathcal{D}(S_3)$の物理自由度を符号化し、オニオン演算回路の全てのゲートの論理レベルでフォールトトレラントな実現を可能にする。 我々の提案は, NISQ時代の普遍的位相量子計算を実現するための有望な経路を提供する。

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