論文の概要: Quantum Extremal Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02807v1
- Date: Thu, 5 May 2022 17:37:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-06 14:22:37.642136
- Title: Quantum Extremal Learning
- Title（参考訳）: 量子極値学習
- Authors: Savvas Varsamopoulos, Evan Philip, Herman W. T. van Vlijmen, Sairam
Menon, Ann Vos, Natalia Dyubankova, Bert Torfs, Anthony Rowe, Vincent E.
Elfving
- Abstract要約: 本稿では,関数出力を極大化する隠れ関数への入力を見つける過程である「極大学習のための量子アルゴリズム」を提案する。
量子エクストリームラーニング(quantum extremal Learning, QEL)と呼ばれるこのアルゴリズムは、データ入力と出力の関係をモデル化するために変分訓練されたパラメトリック量子回路で構成されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8937790536664091
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a quantum algorithm for `extremal learning', which is the process
of finding the input to a hidden function that extremizes the function output,
without having direct access to the hidden function, given only partial
input-output (training) data. The algorithm, called quantum extremal learning
(QEL), consists of a parametric quantum circuit that is variationally trained
to model data input-output relationships and where a trainable quantum feature
map, that encodes the input data, is analytically differentiated in order to
find the coordinate that extremizes the model. This enables the combination of
established quantum machine learning modelling with established quantum
optimization, on a single circuit/quantum computer. We have tested our
algorithm on a range of classical datasets based on either discrete or
continuous input variables, both of which are compatible with the algorithm. In
case of discrete variables, we test our algorithm on synthetic problems
formulated based on Max-Cut problem generators and also considering higher
order correlations in the input-output relationships. In case of the continuous
variables, we test our algorithm on synthetic datasets in 1D and simple
ordinary differential functions. We find that the algorithm is able to
successfully find the extremal value of such problems, even when the training
dataset is sparse or a small fraction of the input configuration space. We
additionally show how the algorithm can be used for much more general cases of
higher dimensionality, complex differential equations, and with full
flexibility in the choice of both modeling and optimization ansatz. We envision
that due to its general framework and simple construction, the QEL algorithm
will be able to solve a wide variety of applications in different fields,
opening up areas of further research.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,部分的入力出力(学習)データのみを与えられた隠れ関数に直接アクセスすることなく,関数出力を過大化させる隠れ関数への入力を求める過程である「極値学習」のための量子アルゴリズムを提案する。
QEL(quantum extremal Learning)と呼ばれるこのアルゴリズムは、データ入力-出力関係をモデル化するために変分訓練されたパラメトリック量子回路と、入力データをエンコードするトレーニング可能な量子特徴写像を解析的に区別して、モデルを過大化させる座標を求める。
これにより、単一の回路/量子コンピュータ上で、確立された量子機械学習モデリングと確立された量子最適化を組み合わせることができる。
本アルゴリズムは離散型か連続型のいずれかの入力変数に基づいて,アルゴリズムと互換性のある古典的データセットを用いて実験を行った。
離散変数の場合、Max-Cut問題生成器に基づく合成問題と、入力-出力関係における高次相関を考慮したアルゴリズムをテストする。
連続変数の場合、1次元および単純な常微分関数の合成データセット上でアルゴリズムをテストする。
トレーニングデータセットがスパースあるいは入力構成空間のごく一部であっても,アルゴリズムがそのような問題の極端値を見つけることができることがわかった。
さらに,高次元,複素微分方程式,モデリングと最適化の両方の選択において,このアルゴリズムがより一般的な場合にどのように用いられるかを示す。
汎用的な枠組みと単純な構成により、qelアルゴリズムは様々な分野の様々なアプリケーションを解くことができ、さらなる研究の領域を開くことができると想定している。
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