論文の概要: Gradient-based reconstruction of molecular Hamiltonians and density
matrices from time-dependent quantum observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05251v1
- Date: Wed, 11 May 2022 03:44:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 12:44:28.854742
- Title: Gradient-based reconstruction of molecular Hamiltonians and density
matrices from time-dependent quantum observables
- Title（参考訳）: 勾配に基づく時間依存量子観測器からの分子ハミルトニアンと密度行列の再構成
- Authors: Wucheng Zhang, Ilia Tutunnikov, Ilya Sh. Averbukh, Roman V. Krems
- Abstract要約: 我々は、未知のパラメータの集合$alpha$によってパラメトリケートされた時間非依存のハミルトニアンを持つ量子系を考える。
我々は、$cal O(t)$ と計算された可観測値の間の距離勾配の閉形式式を得ることができることを示す。
これらの勾配は射影勾配降下(英語版)で$alpha$,$P$と関連する密度行列を動的観測値から推測することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We consider a quantum system with a time-independent Hamiltonian parametrized
by a set of unknown parameters $\alpha$. The system is prepared in a general
quantum state by an evolution operator that depends on a set of unknown
parameters $P$. After the preparation, the system evolves in time, and it is
characterized by a time-dependent observable ${\cal O}(t)$. We show that it is
possible to obtain closed-form expressions for the gradients of the distance
between ${\cal O}(t)$ and a calculated observable with respect to $\alpha$, $P$
and all elements of the system density matrix, whether for pure or mixed
states. These gradients can be used in projected gradient descent to infer
$\alpha$, $P$ and the relevant density matrix from dynamical observables. We
combine this approach with random phase wave function approximation to obtain
closed-form expressions for gradients that can be used to infer population
distributions from averaged time-dependent observables in problems with a large
number of quantum states participating in dynamics. The approach is illustrated
by determining the temperature of molecular gas (initially, in thermal
equilibrium at room temperature) from the laser-induced time-dependent
molecular alignment.
- Abstract（参考訳）: 我々は、未知のパラメータの組$\alpha$でパラメトリズされる時間に依存しないハミルトニアンの量子系を考える。
このシステムは、未知のパラメータのセットに依存する進化演算子によって、一般的な量子状態で準備される。
準備後、システムは時間とともに進化し、時間依存の観測可能な${\cal O}(t)$によって特徴づけられる。
純状態と混合状態のいずれであっても、系密度行列のすべての要素に対して、${\cal o}(t)$ と計算可観測値の間の勾配の閉形式式を得ることができることを示す。
これらの勾配は射影勾配降下(英語版)で$\alpha$,$P$と関連する密度行列を動的観測値から推測することができる。
このアプローチとランダム位相波動関数近似を組み合わせることで、多くの量子状態が力学に関与している問題における平均時間依存観測量から集団分布を推定できる勾配の閉形式式を得る。
このアプローチは、レーザー誘起時間依存分子アライメントから分子ガスの温度(はじめは室温での温度平衡)を決定することによって示される。
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