論文の概要: Linear Response for pseudo-Hermitian Hamiltonian Systems: Application to
PT-Symmetric Qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.09162v2
- Date: Wed, 2 Nov 2022 08:45:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 23:32:03.390852
- Title: Linear Response for pseudo-Hermitian Hamiltonian Systems: Application to
PT-Symmetric Qubits
- Title（参考訳）: 擬エルミートハミルトン系の線形応答:pt対称量子ビットへの応用
- Authors: L. Tetling, M.V. Fistul, and Ilya M. Eremin
- Abstract要約: 我々は,様々なpHHシステムに適用するのに適した線形応答理論の定式化を開発する。
我々は、この結果を2つのtextitPT対称非エルミート量子系に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the recent advances in modelling the pseudo-Hermitian
Hamiltonian (pHH) systems using superconducting qubits we analyze their quantum
dynamics subject to a small time-dependent perturbation. In particular, We
develop the linear response theory formulation suitable for application to
various pHH systems and compare it to the ones available in the literature. We
derive analytical expressions for the generalized temporal quantum-mechanical
correlation function $C(t)$ and the time-dependent dynamic susceptibility
$\chi(t) \propto \text{Im} ~C(t)$. We apply our results to two
\textit{PT}-symmetric non-Hermitian quantum systems: a single qubit and two
unbiased/biased qubits coupled by the exchange interaction. For both systems we
obtain the eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian, identify
\textit{PT}-symmetry unbroken and broken quantum phases and quantum phase
transitions between them. The temporal oscillations of the dynamic
susceptibility of the qubits polarization ($z$-projection of the total spin),
$\chi(t)$, relate to {\it ac} induced transitions between different eigenstates
and we analyze the dependencies of the oscillations frequency and the amplitude
on the gain/loss parameter $\gamma$ and the interaction strength $g$. Studying
the time dependence of $\chi(t)$ we observe different types of oscillations,
i.e. undamped, heavily damped and amplified ones, related to the transitions
between eigenstates with broken (unbroken) $PT$-symmetry. These predictions can
be verified in the microwave transmission experiments allowing controlled
simulation of the pHH systems.
- Abstract（参考訳）: 超伝導量子ビットを用いた擬似エルミートハミルトニアン(phh)系のモデリングの最近の進歩に動機づけられ、量子力学を小さな時間依存摂動で解析した。
特に,様々なpHHシステムに適用するのに適する線形応答理論の定式化を開発し,文献で利用可能なものと比較する。
一般化時間量子力学的相関関数 $C(t)$ と時間依存動的感受性 $\chi(t) \propto \text{Im} ~C(t)$ の解析式を導出する。
この結果は、交換相互作用によって結合された1つの量子ビットと2つの非バイアス量子ビットの2つの非エルミート量子系に応用する。
両方の系について、ハミルトニアンの固有値と固有関数を求め、それらの間の量子相転移と崩壊量子位相を識別する。
立方体偏極の動的感受性の時間的発振(z$-射影)は、異なる固有状態間の遷移に関係し、振動周波数と利得/損失パラメータの振幅の依存性を$\gamma$と相互作用強度$g$で解析する。
$\chi(t)$ の時間依存性を調べると、異なるタイプの振動、すなわち、崩壊した(崩壊した) $pt$-対称性を持つ固有状態間の遷移に関連する、アンアンアンプ、重減衰、増幅された振動が観察される。
これらの予測は、pHH系の制御されたシミュレーションを可能にするマイクロ波透過実験で検証することができる。
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