論文の概要: HOUND: High-Order Universal Numerical Differentiator for a Parameter-free Polynomial Online Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00794v1
• Date: Fri, 18 Oct 2024 13:42:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-10 12:31:11.386924
• Title: HOUND: High-Order Universal Numerical Differentiator for a Parameter-free Polynomial Online Approximation
• Title（参考訳）: HOUND:パラメータ自由多項式オンライン近似のための高次ユニバーサル数値微分器
• Authors: Igor Katrichek,
• Abstract要約: 本稿では,高次微分方程式系として表される数値微分器を紹介する。 微分器の順序を適度に選択することで、付加的な白色雑音を持つ信号に対して誤差はゼロに収束することを示した。 この数値微分の顕著な利点は、信号の特定の特性に基づいたチューニングパラメータを必要としないことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: This paper introduces a scalar numerical differentiator, represented as a system of nonlinear differential equations of any high order. We derive the explicit solution for this system and demonstrate that, with a suitable choice of differentiator order, the error converges to zero for polynomial signals with additive white noise. In more general cases, the error remains bounded, provided that the highest estimated derivative is also bounded. A notable advantage of this numerical differentiation method is that it does not require tuning parameters based on the specific characteristics of the signal being differentiated. We propose a discretization method for the equations that implements a cumulative smoothing algorithm for time series. This algorithm operates online, without the need for data accumulation, and it solves both interpolation and extrapolation problems without fitting any coefficients to the data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次非線形微分方程式系として表されるスカラー数値微分器を提案する。 このシステムの明示的な解を導出し、微分器の順序を適度に選択すると、この誤差は加法的な白色雑音を持つ多項式信号に対してゼロに収束することを示した。 より一般的な場合、最も高い推定された微分も有界であることから、誤差は有界のままである。 この数値微分法の顕著な利点は、信号の特定の特性に基づいたチューニングパラメータを必要としないことである。 本稿では,時系列の累積平滑化アルゴリズムを実装した方程式の離散化法を提案する。 このアルゴリズムはデータの蓄積を必要とせずにオンラインで動作し、データに係数を適合させることなく補間と外挿の問題を解く。

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