論文の概要: Symmetric derivatives of parametrized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06752v1
• Date: Mon, 11 Dec 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 18:22:24.058180
• Title: Symmetric derivatives of parametrized quantum circuits
• Title（参考訳）: パラメトリック量子回路の対称性微分
• Authors: David Wierichs and Richard D. P. East and Mart\'in Larocca and M. Cerezo and Nathan Killoran
• Abstract要約: パラメタライズド量子回路の射影微分の概念を導入する。 共変微分が量子フィッシャー情報と量子自然勾配をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetries are crucial for tailoring parametrized quantum circuits to applications, due to their capability to capture the essence of physical systems. In this work, we shift the focus away from incorporating symmetries in the circuit design and towards symmetry-aware training of variational quantum algorithms. For this, we introduce the concept of projected derivatives of parametrized quantum circuits, in particular the equivariant and covariant derivatives. We show that the covariant derivative gives rise to the quantum Fisher information and quantum natural gradient. This provides an operational meaning for the covariant derivative, and allows us to extend the quantum natural gradient to all continuous symmetry groups. Connecting to traditional particle physics, we confirm that our covariant derivative is the same as the one introduced in physical gauge theory. This work provides tools for tailoring variational quantum algorithms to symmetries by incorporating them locally in derivatives, rather than into the design of the circuit.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路を応用に合わせるためには、物理系の本質を捉える能力があるため、対称性が不可欠である。 本研究では,回路設計における対称性の導入から,変分量子アルゴリズムの対称性を考慮したトレーニングへと焦点を移す。 このために、パラメタライズド量子回路の射影微分、特に同変および共変微分の概念を導入する。 共変微分が量子フィッシャー情報と量子自然勾配をもたらすことを示す。 これは共変微分の操作的意味を与え、全ての連続対称性群に量子自然勾配を拡張することができる。 従来の粒子物理学と結びついて、我々の共変微分は物理ゲージ理論で導入されたものと同じであることを確認した。 この研究は、変分量子アルゴリズムを、回路の設計に代えて、導関数に局所的に組み込むことで対称性に合わせるためのツールを提供する。

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