論文の概要: Distance-based resource quantification for sets of quantum measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08546v1
• Date: Tue, 17 May 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 20:57:52.736865
• Title: Distance-based resource quantification for sets of quantum measurements
• Title（参考訳）: 距離に基づく量子計測のための資源定量化
• Authors: Lucas Tendick, Martin Kliesch, Hermann Kampermann, Dagmar Bru{\ss}
• Abstract要約: 量子状態間の距離関数は、測定の凸資源理論のための資源単調を誘導することを示す。 ダイヤモンド標準に基づく距離に着目して、測定資源の階層を確立し、任意の測定集合の不整合性に関する解析的境界を導出する。 実験結果から, 距離を基準とした測定資源の比較を行い, ベル型実験の限界点を得ることができた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793007
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The advantage that quantum systems provide for certain quantum information processing tasks over their classical counterparts can be quantified within the general framework of resource theories. Certain distance functions between quantum states have successfully been used to quantify resources like entanglement and coherence. Perhaps surprisingly, such a distance-based approach has not been adopted to study resources of quantum measurements, where other geometric quantifiers are used instead. Here, we define distance functions between sets of quantum measurements and show that they naturally induce resource monotones for convex resource theories of measurements. By focusing on a distance based on the diamond norm, we establish a hierarchy of measurement resources and derive analytical bounds on the incompatibility of any set of measurements. We show that these bounds are tight for certain projective measurements based on mutually unbiased bases and identify scenarios where different measurement resources attain the same value when quantified by our resource monotone. Our results provide a general framework to compare distance-based resources for sets of measurements and allow us to obtain limitations on Bell-type experiments.
• Abstract（参考訳）: 量子システムが提供する古典的な量子情報処理タスクの利点は、資源理論の一般的な枠組みの中で量子化することができる。 量子状態間の特定の距離関数は、絡み合いやコヒーレンスといった資源の定量化に成功している。 おそらく、このような距離に基づくアプローチは、他の幾何量化器を使う量子測定の資源を研究するために採用されていない。 ここでは、量子測定の集合間の距離関数を定義し、それらが測定の凸資源理論のために自然に資源単調を誘導することを示す。 ダイヤモンド標準に基づく距離に着目して、測定資源の階層を確立し、任意の測定集合の不整合性に関する解析的境界を導出する。 これらの境界は、互いに偏りのない基底に基づく特定の射影測度に対して厳密であることを示し、資源単調な定量化によって異なる測定資源が同じ値に達するシナリオを特定する。 実験結果から, 距離を基準とした測定資源の比較を行い, ベル型実験の限界点を得ることができた。

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