論文の概要: Time evolution of an infinite projected entangled pair state: a gradient
tensor update in the tangent space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11067v3
- Date: Mon, 11 Jul 2022 15:03:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 00:49:39.268450
- Title: Time evolution of an infinite projected entangled pair state: a gradient
tensor update in the tangent space
- Title（参考訳）: 無限射影エンタングル対状態の時間発展:接空間における勾配テンソルの更新
- Authors: Jacek Dziarmaga
- Abstract要約: 無限射影絡み合った対状態(iPEPS)に応用した鈴木・トラッター分解
本論文は,完全な更新(FU)で使用されるような,単純なエラー対策以上のものだ。
これは、結合次元が増大した正確なiPEPSと、切り裂かれた新しいiPEPSとの重なりを直接的に最大化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Time evolution of an infinite 2D many body quantum lattice system can be
described by the Suzuki-Trotter decomposition applied to the infinite projected
entangled pair state (iPEPS). Each Trotter gate increases the bond dimension of
the tensor network, $D$, that has to be truncated back in a way that minimizes
a suitable error measure. This paper goes beyond simplified error measures --
like the one used in the full update (FU), the simple update (SU), and their
intermediate neighborhood tensor update (NTU) -- and directly maximizes an
overlap between the exact iPEPS with the increased bond dimension and the new
iPEPS with the truncated one. The optimization is performed in a tangent space
of the iPEPS variational manifold. This gradient tensor update (GTU) is
benchmarked by a simulation of a sudden quench of a transverse field in the 2D
quantum Ising model and the quantum Kibble-Zurek mechanism in the same 2D
system.
- Abstract（参考訳）: 無限次元2次元量子格子系の時間発展は、無限射影エンタングル対状態 (ipeps) に適用されたスズキ-トロッター分解によって説明できる。
各トロッターゲートはテンソルネットワークの結合次元である$d$を増加させ、適切な誤差測度を最小化する方法で取り戻さなければならない。
本論文は, 完全更新 (FU) や単純な更新 (SU) , その中間近傍テンソル更新 (NTU) で用いられるような, 単純なエラー対策を超越し, 結合次元の増大による正確なiPEPSと, 切り落とされた新しいiPEPSとの重なりを, 直接的に最大化する。
最適化は、iPEPS変分多様体の接空間で実行される。
この勾配テンソル更新(GTU)は、2D量子イジングモデルにおける横場の急激なクエンチと、同じ2Dシステムにおける量子キブル・ズレーク機構のシミュレーションによってベンチマークされる。
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