Fugu-MT 論文翻訳(概要): Group-invariant max filtering

論文の概要: Group-invariant max filtering

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14039v1
Date: Fri, 27 May 2022 15:18:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-05-30 19:45:46.357823
Title: Group-invariant max filtering
Title（参考訳）: 群不変maxフィルタリング
Authors: Jameson Cahill, Joseph W. Iverson, Dustin G. Mixon, Daniel Packer
Abstract要約: 我々は$G$-不変実数値関数の族を$V$上に構築し、最大フィルタと呼ぶ。 V=mathbbRd$ と $G$ が有限の場合、適切な最大フィルタバンクは軌道を分離し、商計量においてビリプシッツである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.396860522241306
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Given a real inner product space $V$ and a group $G$ of linear isometries, we construct a family of $G$-invariant real-valued functions on $V$ that we call max filters. In the case where $V=\mathbb{R}^d$ and $G$ is finite, a suitable max filter bank separates orbits, and is even bilipschitz in the quotient metric. In the case where $V=L^2(\mathbb{R}^d)$ and $G$ is the group of translation operators, a max filter exhibits stability to diffeomorphic distortion like that of the scattering transform introduced by Mallat. We establish that max filters are well suited for various classification tasks, both in theory and in practice.
Abstract（参考訳）: 実内積空間 $v$ と群 $g$ の線型等長性が与えられたとき、maxフィルタと呼ばれる$v$ 上で $g$ 不変実値関数の族を構築する。 v=\mathbb{r}^d$ と $g$ が有限である場合、適切なマックスフィルタバンクは軌道を分離し、商計量においてビリプシッツでさえもである。 V=L^2(\mathbb{R}^d)$ と $G$ が変換作用素群である場合、最大フィルタは、マラットによって導入された散乱変換のような微分同相歪みに対する安定性を示す。マックスフィルタは, 理論上および実際上において, 様々な分類タスクによく適合する。

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