論文の概要: Superdiffusion in random two dimensional system with ubiquitous
long-range hopping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14715v2
- Date: Wed, 10 Aug 2022 00:07:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 09:02:14.971328
- Title: Superdiffusion in random two dimensional system with ubiquitous
long-range hopping
- Title（参考訳）: ユビキタスな長距離ホッピングをもつランダム2次元系の超拡散
- Authors: Xiaolong Deng, Ivan Khaymovich and Alexander L. Burin
- Abstract要約: 次元$d=2$とホッピング$V(r)proto r-2$の交叉系における局所化問題は、まだ解決されていない。
第1相はエルゴード力学と超拡散輸送によって特徴づけられる。
第2相は, フラクタル次元が2ドル未満の拡散輸送と非局在固有状態によって特徴づけられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Although it is recognized that Anderson localization takes place for all
states at a dimension $d$ less or equal $2$, while delocalization is expected
for hopping $V(r)$ decreasing with the distance slower or as $r^{-d}$, the
localization problem in the crossover regime for the dimension $d=2$ and
hopping $V(r) \propto r^{-2}$ is not resolved yet. Following earlier
suggestions we show that for the hopping determined by two-dimensional
anisotropic dipole-dipole interactions there exist two distinguishable phases
at weak and strong disorder. The first phase is characterized by ergodic
dynamics and superdiffusive transport, while the second phase is characterized
by diffusive transport and delocalized eigenstates with fractal dimension less
than $2$. The transition between phases is resolved analytically using the
extension of scaling theory of localization and verified using an exact
numerical diagonalization.
- Abstract（参考訳）: アンダーソンローカライゼーションは、d$が低ければ2ドル以下の全ての州に対して行われることが認識されているが、距離が遅くなるか、または、r^{-d}$となると、非局在化が期待されている一方で、d=2$のクロスオーバーレジームにおけるローカライゼーションの問題と、v(r) \propto r^{-2}$のホッピングはまだ解決されていない。
前述したように、2次元の異方性双極子-双極子相互作用によって決定されるホッピングには、弱い障害と強い障害の2つの区別可能な位相が存在する。
第1相はエルゴード力学と超拡散輸送により特徴づけられ、第2相は拡散輸送とフラクタル次元が2ドル未満の非局在固有状態によって特徴づけられる。
位相間の遷移は局所化のスケーリング理論の拡張を用いて解析的に解決し、正確な数値対角化を用いて検証する。
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