論文の概要: A diagrammatic calculus for categorical quantum protocols
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03294v3
- Date: Sat, 18 Nov 2023 09:42:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 21:15:47.563512
- Title: A diagrammatic calculus for categorical quantum protocols
- Title（参考訳）: 分類量子プロトコルのための図式計算
- Authors: Dusan Dordevic, Zoran Petric, Mladen Zekic
- Abstract要約: ある種の量子プロトコルの妥当性を確認するのに十分な構造を持つ圏の明示的な実現を示す。
特に,量子テレポーテーション,エンタングルメントスワッピング,超高密度符号化プロトコルの有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: As shown by Abramsky and Coecke, quantum mechanics can be studied in terms of
dagger compact closed categories with biproducts. Within this structure, many
well-known quantum protocols can be described and their validity can be shown
by establishing the commutativity of certain diagrams in that category. In this
paper, we propose an explicit realisation of a category with enough structure
to check the validity of a certain class of quantum protocols. In order to do
this, we construct a category based on 1-dimensional cobordisms with attached
elements of a certain group freely generated by a finite set. We use this
category as a graphical language, and we show that it is dagger compact closed
with biproducts. Then, relying on the coherence result for compact closed
categories, proved by Kelly and Laplaza, we show the coherence result, which
enables us to check the validity of quantum protocols just by drawing diagrams.
In particular, we show the validity of quantum teleportation, entanglement
swapping (as formulated in the work of Abramsky and Coecke) and superdense
coding protocol.
- Abstract（参考訳）: Abramsky と Coecke が示すように、量子力学は双積を持つダガーコンパクト閉圏で研究することができる。
この構造内では、多くのよく知られた量子プロトコルが記述され、それらの妥当性は、そのカテゴリにおけるあるダイアグラムの可換性を確立することによって示される。
本稿では,ある種類の量子プロトコルの妥当性を確認するのに十分な構造を持つカテゴリの明示的な実現を提案する。
これを実現するために、有限集合によって自由に生成されるある群の要素が付随する1次元コボルディズムに基づく圏を構築する。
私たちはこのカテゴリをグラフィカル言語として使用し、双積で閉じたdagger compactであることを示します。
次に,kelly と laplaza によって証明されたコンパクト閉圏のコヒーレンス結果に依拠して,コヒーレンス結果を示す。
特に、量子テレポーテーション、エンタングルメントスワッピング(Abramsky と Coecke の業績で定式化されている)および超高密度符号化プロトコルの有効性を示す。
関連論文リスト
- Categories of quantum cpos [0.0]
量子cposと呼ばれる$omega$-complete partial order (cpos)の非可換一般化が見つかる。
量子cposは将来の量子領域理論の バックボーンを形成します
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-03T22:13:32Z) - Separable Power of Classical and Quantum Learning Protocols Through the Lens of No-Free-Lunch Theorem [70.42372213666553]
No-Free-Lunch(NFL)定理は、最適化プロセスに関係なく問題とデータ非依存の一般化誤差を定量化する。
我々は、様々な量子学習アルゴリズムを、特定の観測可能条件下で量子力学を学習するために設計された3つの学習プロトコルに分類する。
得られたNFL定理は, CLC-LP, ReQu-LP, Qu-LPにまたがるサンプルの複雑性を2次的に低減することを示した。
この性能差は、非直交量子状態のグローバル位相に関する情報を間接的に活用するために、量子関連学習プロトコルのユニークな能力に起因している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-12T09:05:13Z) - Simple Tests of Quantumness Also Certify Qubits [69.96668065491183]
量子性の検定は、古典的検証者が証明者が古典的でないことを(のみ)証明できるプロトコルである。
我々は、あるテンプレートに従う量子性のテストを行い、(Kalai et al., 2022)のような最近の提案を捉えた。
すなわち、同じプロトコルは、証明可能なランダム性や古典的な量子計算のデリゲートといったアプリケーションの中心にあるビルディングブロックであるqubitの認定に使用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-02T14:18:17Z) - Quantum Supermaps are Characterized by Locality [0.6445605125467572]
我々は、逐次合成と並列合成のみを参照する公理の観点から、量子スーパーマップの新たな特徴付けを提供する。
我々は、モノイド圏上で局所適用可能変換の簡単な定義を提供することでそうする。
この図式表現を用いて、量子チャネル上の局所適用可能な変換が決定論的量子スーパーマップとの1対1の対応にあることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-19T20:36:33Z) - Interactive Protocols for Classically-Verifiable Quantum Advantage [46.093185827838035]
証明者と検証者の間の「相互作用」は、検証可能性と実装のギャップを埋めることができる。
イオントラップ量子コンピュータを用いた対話型量子アドバンストプロトコルの最初の実装を実演する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-09T19:00:00Z) - Depth-efficient proofs of quantumness [77.34726150561087]
量子性の証明は、古典的検証器が信頼できない証明器の量子的利点を効率的に証明できる挑戦応答プロトコルの一種である。
本稿では、証明者が量子回路を一定深度でしか実行できない量子性構成の証明を2つ与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-05T17:45:41Z) - Quantum communication complexity beyond Bell nonlocality [87.70068711362255]
効率的な分散コンピューティングは、リソース要求タスクを解決するためのスケーラブルな戦略を提供する。
量子リソースはこのタスクに適しており、古典的手法よりも優れた明確な戦略を提供する。
我々は,ベルのような不等式に,新たなコミュニケーション複雑性タスクのクラスを関連付けることができることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-11T18:00:09Z) - Equivalence checking of quantum circuits by nonlocality [0.6091702876917279]
この現実的な問題は、量子非局所性の観点から完全に解決できることを示す。
具体的には、基礎となる量子非局所性を調べるエレガントなプロトコルを設計する。
また,このプロトコルは,2つの量子回路間の距離を正確に計算することが可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T13:07:24Z) - Classical proofs of quantum knowledge [10.432041176720842]
検証者が古典的な設定で知識の証明という概念を定義する。
量子知識の非破壊的な古典的証明が何らかの状態に存在すれば、その状態は敵によってクローンできることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-04T17:45:21Z) - Using Quantum Metrological Bounds in Quantum Error Correction: A Simple
Proof of the Approximate Eastin-Knill Theorem [77.34726150561087]
本稿では、量子誤り訂正符号の品質と、論理ゲートの普遍的な集合を達成する能力とを結びつける、近似したイージン・クニル定理の証明を示す。
我々の導出は、一般的な量子気象プロトコルにおける量子フィッシャー情報に強力な境界を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-24T17:58:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。