論文の概要: Beyond Barren Plateaus: Quantum Variational Algorithms Are Swamped With Traps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05786v2
• Date: Wed, 28 Sep 2022 14:48:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 12:12:18.136888
• Title: Beyond Barren Plateaus: Quantum Variational Algorithms Are Swamped With Traps
• Title（参考訳）: バレン高原の向こう側:量子変量アルゴリズムはトラップで歪められている
• Authors: Eric R. Anschuetz and Bobak T. Kiani
• Abstract要約: 変分量子モデルは、よい初期推定が知られていない場合、訓練不可能であることが示される。 また,クエリのサブ指数数では,ノイズの多様さは不可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the most important properties of classical neural networks is how surprisingly trainable they are, though their training algorithms typically rely on optimizing complicated, nonconvex loss functions. Previous results have shown that unlike the case in classical neural networks, variational quantum models are often not trainable. The most studied phenomenon is the onset of barren plateaus in the training landscape of these quantum models, typically when the models are very deep. This focus on barren plateaus has made the phenomenon almost synonymous with the trainability of quantum models. Here, we show that barren plateaus are only a part of the story. We prove that a wide class of variational quantum models -- which are shallow, and exhibit no barren plateaus -- have only a superpolynomially small fraction of local minima within any constant energy from the global minimum, rendering these models untrainable if no good initial guess of the optimal parameters is known. We also study the trainability of variational quantum algorithms from a statistical query framework, and show that noisy optimization of a wide variety of quantum models is impossible with a sub-exponential number of queries. Finally, we numerically confirm our results on a variety of problem instances. Though we exclude a wide variety of quantum algorithms here, we give reason for optimism for certain classes of variational algorithms and discuss potential ways forward in showing the practical utility of such algorithms.
• Abstract（参考訳）: 古典的なニューラルネットワークの最も重要な特性の1つは、トレーニングアルゴリズムが複雑で非凸損失関数の最適化に依存しているにもかかわらず、その驚くほどのトレーニング性である。 これまでの結果、古典的ニューラルネットワークとは異なり、変分量子モデルはしばしば訓練できないことが示されている。 最も研究されている現象は、これらの量子モデルのトレーニング環境における不毛高原の発生であり、典型的にはモデルが非常に深い場合である。 この不毛高原に焦点を当てたこの現象は、量子モデルのトレーサビリティとほぼ同義である。 ここでは、不毛の高原が物語の一部に過ぎないことを示す。 浅く、不毛高原を示さない、幅広い種類の変分量子モデルが、大域的最小値から任意の一定エネルギー内における超多項的に小さな局所極小しか持たないことが証明され、最適パラメータの適切な初期推定が知られていなければこれらのモデルが訓練不能となる。 また,統計クエリフレームワークから変分量子アルゴリズムのトレーサビリティを調査し,多種多様な量子モデルのノイズの最適化は,クエリのサブ指数数では不可能であることを示した。 最後に,様々な問題事例について数値的検証を行った。 ここでは、様々な量子アルゴリズムを除外するが、変分アルゴリズムの特定のクラスに対する最適化の理由を与え、そのようなアルゴリズムの実用性を示す可能性について論じる。

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