論文の概要: Random tensor networks with nontrivial links

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10482v1
• Date: Tue, 21 Jun 2022 15:49:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-08 12:42:36.587842
• Title: Random tensor networks with nontrivial links
• Title（参考訳）: 非自明なリンクを持つランダムテンソルネットワーク
• Authors: Newton Cheng, C\'ecilia Lancien, Geoff Penington, Michael Walter, Freek Witteveen
• Abstract要約: ランダムテンソルネットワークの絡み合い特性の系統的研究を開始する。 我々は、自由確率、ランダム行列理論、ワンショット量子情報理論のツールを用いる。 我々は、分割転送プロトコル、ランダムテンソルネットワークにおける絡み合いネガティビティ、量子重力におけるユークリッド経路積分に関する以前の研究とのつながりを描いている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1246250197597698
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random tensor networks are a powerful toy model for understanding the entanglement structure of holographic quantum gravity. However, unlike holographic quantum gravity, their entanglement spectra are flat. It has therefore been argued that a better model consists of random tensor networks with link states that are not maximally entangled, i.e., have nontrivial spectra. In this work, we initiate a systematic study of the entanglement properties of these networks. We employ tools from free probability, random matrix theory, and one-shot quantum information theory to study random tensor networks with bounded and unbounded variation in link spectra, and in cases where a subsystem has one or multiple minimal cuts. If the link states have bounded spectral variation, the limiting entanglement spectrum of a subsystem with two minimal cuts can be expressed as a free product of the entanglement spectra of each cut, along with a Marchenko-Pastur distribution. For a class of states with unbounded spectral variation, analogous to semiclassical states in quantum gravity, we relate the limiting entanglement spectrum of a subsystem with two minimal cuts to the distribution of the minimal entanglement across the two cuts. In doing so, we draw connections to previous work on split transfer protocols, entanglement negativity in random tensor networks, and Euclidean path integrals in quantum gravity.
• Abstract（参考訳）: ランダムテンソルネットワークはホログラフィック量子重力の絡み合い構造を理解するための強力なおもちゃモデルである。 しかし、ホログラフィックの量子重力とは異なり、交叉スペクトルは平坦である。 したがって、より良いモデルは、最大に絡み合っていないリンク状態を持つランダムテンソルネットワーク、すなわち非自明なスペクトルからなると論じられている。 本研究では,これらのネットワークの絡み合い特性の系統的研究を開始する。 自由確率、ランダム行列理論、ワンショット量子情報理論のツールを用いて、リンクスペクトルの有界および非有界な変動を持つランダムテンソルネットワークと、サブシステムで1つまたは複数の極小切断がある場合の研究を行う。 リンク状態が有界スペクトル変動を持つ場合、2つの最小カットを持つ部分系の制限エンタングルメントスペクトルは、マーチンコ・パストゥル分布とともに各カットの絡み合いスペクトルの自由積として表すことができる。 量子重力における半古典状態に類似したスペクトルの非有界な状態のクラスでは、2つの最小のカットを持つサブシステムの制限的絡み合いスペクトルと、2つのカットにまたがる最小の絡み合いの分布を関連付ける。 これにより、分割転送プロトコル、ランダムテンソルネットワークにおける絡み合いの負性、量子重力におけるユークリッド経路積分に関する以前の研究と接続する。

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