Fugu-MT 論文翻訳(概要): The $\mathfrak S_k$-circular limit of random tensor flattenings

論文の概要: The $\mathfrak S_k$-circular limit of random tensor flattenings

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11439v1
Date: Fri, 21 Jul 2023 08:59:33 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-24 13:13:19.511014
Title: The $\mathfrak S_k$-circular limit of random tensor flattenings
Title（参考訳）: ランダムテンソル平坦化の$\mathfrak S_k$-circular limit
Authors: St\'ephane Dartois, Camille Male, Ion Nechita
Abstract要約: 置換群代数上のアマルガメーションを持つ作用素値円系への収束を示す。応用として、ボゾン量子状態の大きなランダム密度行列の法則を記述する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935143
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The tensor flattenings appear naturally in quantum information when one produces a density matrix by partially tracing the degrees of freedom of a pure quantum state. In this paper, we study the joint $^*$-distribution of the flattenings of large random tensors under mild assumptions, in the sense of free probability theory. We show the convergence toward an operator-valued circular system with amalgamation on permutation group algebras for which we describe the covariance structure. As an application we describe the law of large random density matrix of bosonic quantum states.
Abstract（参考訳）: テンソル平坦化は、純量子状態の自由度を部分的にトレースすることで密度行列を生成するときに自然に量子情報に現れる。本稿では,自由確率論の意味で,ゆるやかな仮定の下での大きなランダムテンソルの平坦化の合同的$^*$分布について検討する。共分散構造を記述した置換群代数上のアマルガメーションを持つ作用素値円系への収束を示す。応用として、ボゾン量子状態の大きなランダム密度行列の法則を記述する。

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