論文の概要: A Logarithm Depth Quantum Converter: From One-hot Encoding to Binary
Encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11166v2
- Date: Wed, 27 Jul 2022 06:22:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 09:47:22.151358
- Title: A Logarithm Depth Quantum Converter: From One-hot Encoding to Binary
Encoding
- Title（参考訳）: 対数深さ量子変換器:ワンホット符号化からバイナリ符号化へ
- Authors: Bingren Chen, Hanqing Wu, Haomu Yuan, Lei Wu, Xin Li
- Abstract要約: 本稿では、Edick状態を遷移状態として、ワンホット符号化状態とバイナリ符号化状態とを変換する手法を提案する。
初期の研究と比較すると、我々の回路は指数的スピードアップを$O(log2 N)$ depth と $O(N)$ size で達成している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.461907578088013
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the quantum computing, there are two ways to encode a normalized
vector $\{ \alpha_i \}$. They are one-hot encoding and binary coding. The
one-hot encoding state is denoted as $\left | \psi_O^{(N)} \right
\rangle=\sum_{i=0}^{N-1} \alpha_i \left |0 \right \rangle^{\otimes N-i-1} \left
|1 \right \rangle \left |0 \right \rangle ^{\otimes i}$ and the binary encoding
state is denoted as $\left | \psi_B^{(N)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{N-1}
\alpha_i \left |b_i \right \rangle$, where $b_i$ is interpreted in binary of
$i$ as the tensor product sequence of qubit states. In this paper, we present a
method converting between the one-hot encoding state and the binary encoding
state by taking the Edick state as the transition state, where the Edick state
is defined as $\left | \psi_E^{(N)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{N-1} \alpha_i
\left |0 \right \rangle^{\otimes N-i-1} \left |1 \right \rangle ^{\otimes i}$.
Compared with the early work, our circuit achieves the exponential speedup with
$O(\log^2 N)$ depth and $O(N)$ size.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングでは、正規化されたベクトル $\{ \alpha_i \}$ を符号化する方法が2つある。
1つのホットエンコーディングとバイナリエンコーディングです。
1つのホットエンコーディング状態は$\left | \psi_o^{(n)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{n-1} \alpha_i \left |0 \right \rangle^{\otimes n-i-1} \left |1 \right \rangle \left |0 \right \rangle ^{\otimes i} と表記され、バイナリエンコーディング状態は$\left | \psi_b^{(n)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{n-1} \alpha_i \left |b_i \right \rangle$と表記される。
本稿では,1ホットエンコーディング状態と2値エンコーディング状態の変換を遷移状態とし,edick状態は$\left | \psi_e^{(n)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{n-1} \alpha_i \left |0 \right \rangle^{\otimes n-i-1} \left |1 \right \rangle ^{\otimes i}$と定義する手法を提案する。
初期の研究と比較すると、我々の回路は指数的スピードアップを$O(\log^2N)$ depth と $O(N)$ size で達成している。
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