論文の概要: Uncertainty principle via variational calculus on modulation spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.12488v1
- Date: Fri, 24 Jun 2022 20:34:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 04:20:56.708770
- Title: Uncertainty principle via variational calculus on modulation spaces
- Title（参考訳）: 変調空間上の変分計算による不確かさ原理
- Authors: Nuno Costa Dias, Franz Luef and Jo\~ao Nuno Prata
- Abstract要約: 我々は変調空間のシンボルを持つコンパクトな局所化作用素に導かれる。
これらの不確実性原理における最適定数はコンパクトな局所化作用素の逆数の最小固有値である。
証明の副産物として、ド・リーブによるウィグナー函数とアンビグニティ函数の不等式の混合ノルム空間への一般化を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We approach uncertainty principles of Cowling-Price-Heis-\\enberg-type as a
variational principle on modulation spaces. In our discussion we are naturally
led to compact localization operators with symbols in modulation spaces. The
optimal constant in these uncertainty principles is the smallest eigenvalue of
the inverse of a compact localization operator. The Euler-Lagrange equations
for the associated functional provide equations for the eigenfunctions of the
smallest eigenvalue of these compact localization operators. As a by-product of
our proofs we derive a generalization to mixed-norm spaces of an inequality for
Wigner and Ambiguity functions due do Lieb.
- Abstract（参考訳）: 変調空間上の変分原理として,カウリングプライス-ハイス-ユンベルグ型の不確実性原理を考察する。
この議論では、変調空間に記号を持つコンパクトな局在演算子が自然に導かれる。
これらの不確かさ原理における最適定数は、コンパクト局在作用素の逆の最小固有値である。
関連する汎函数のオイラー・ラグランジュ方程式は、これらのコンパクト局在作用素の最小固有値の固有函数の方程式を与える。
証明の副産物として、ド・リーブによるウィグナー函数とアンビグニティ函数の不等式の混合ノルム空間への一般化を導出する。
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