論文の概要: Improved resource-tunable near-term quantum algorithms for transition probabilities, with applications in physics and variational quantum linear algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14213v1
• Date: Tue, 28 Jun 2022 18:00:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 10:05:24.608846
• Title: Improved resource-tunable near-term quantum algorithms for transition probabilities, with applications in physics and variational quantum linear algebra
• Title（参考訳）: 遷移確率に対する資源可変近距離量子アルゴリズムの改良と物理学および変分量子線形代数への応用
• Authors: Nicolas PD Sawaya, Joonsuk Huh
• Abstract要約: 任意の演算子や状態に対する遷移確率を計算するための3つの関連アルゴリズムを提案する。 まず、2つの入力量子状態が非直交であるように、以前に発表された短深度アルゴリズムを拡張した。 第二に、より少ない回路評価を必要とするトロタライズとリチャードソンに基づくより深いアプローチを導出する。 第3に,低深度法と少ない回路評価法とを補間するチューナブルなアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transition amplitudes and transition probabilities are relevant to many areas of physics simulation, including the calculation of response properties and correlation functions. These quantities are also closely related to solving linear systems of equations in quantum linear algebra. Here we present three related algorithms for calculating transition probabilities with respect to arbitrary operators and states. First, we extend a previously published short-depth algorithm, allowing for the two input quantum states to be non-orthogonal. The extension comes at the cost of one ancilla qubit and at most only a constant four additional two-qubit gates. Building on this first procedure, we then derive a higher-depth approach based on Trotterization and Richardson extrapolation that requires fewer circuit evaluations. Third, we introduce a tunable approach that in effect interpolates between the low-depth method and the method of fewer circuit evaluations. This tunability between circuit depth and measurement complexity allows the algorithm to be tailored to specific hardware characteristics. Finally, we implement proof-of-principle numerics for toy models in physics and chemistry and for use a subroutine in variational quantum linear solving (VQLS). The primary benefits of our approaches are that (a) arbitrary non-orthogonal states may now be used with negligible increases in quantum resources, (b) we entirely avoid subroutines such as the Hadamard test that may require three-qubit gates to be decomposed, and (c) in some cases fewer quantum circuit evaluations are required as compared to the previous state-of-the-art in NISQ algorithms for transition probabilities.
• Abstract（参考訳）: 遷移振幅と遷移確率は、応答特性と相関関数の計算を含む物理学シミュレーションの多くの領域に関係している。 これらの量は、量子線形代数における方程式の線形系の解法とも密接に関連している。 ここでは、任意の演算子や状態に対する遷移確率を計算するための3つの関連するアルゴリズムを提案する。 まず、2つの入力量子状態が非直交的になるように、前述した短距離アルゴリズムを拡張する。 この拡張は1つのアンシラキュービットと少なくとも4つの追加の2キュービットゲートのコストがかかる。 この最初の手順に基づいて、トロータライズとリチャードソン外挿に基づくより深いアプローチを導出し、回路評価を少なくする。 第3に、低深さ法と回路評価の少ない方法とを事実上補間するチューナブルな手法を提案する。 この回路深さと測定複雑性の間の調整性により、アルゴリズムは特定のハードウェア特性に合わせて調整される。 最後に,物理学および化学における玩具モデルおよび変分量子線形解法(vqls)におけるサブルーチンの使用のための原理証明数値を実装した。 私たちのアプローチの一番の利点は (a) 任意の非直交状態は、量子資源の無視可能な増加と共に用いることができる。 b) 3ビットゲートの分解を必要とするハダマールテストのようなサブルーチンを完全に回避し、 c) 遷移確率に対するnisqアルゴリズムの以前の状態と比較して、量子回路評価がより少ない場合も少なくなる。

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