論文の概要: Implicit adaptation of mesh model of transient heat conduction problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00444v1
• Date: Fri, 1 Jul 2022 14:09:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-04 14:49:22.526357
• Title: Implicit adaptation of mesh model of transient heat conduction problem
• Title（参考訳）: 過渡熱伝導問題のメッシュモデルの暗黙的適応
• Authors: Zhukov Petr and Glushchenko Anton and Fomin Andrey
• Abstract要約: モデルの熱物理パラメータの温度依存性は、加熱される特定の材料ごとに特定される。 関連する変分問題の解法に基づく新しい手法を提案する。 熱物理係数に関連する過渡熱伝導モデルのパラメータを調整するための方程式が導出された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Considering high-temperature heating, the equations of transient heat conduction model require an adaptation, i.e. the dependence of thermophysical parameters of the model on the temperature is to be identified for each specific material to be heated. This problem is most often solved by approximation of the tabular data on the measurements of the required parameters, which can be found in the literature, by means of regression equations. But, for example, considering the steel heating process, this approach is difficult to be implemented due to the lack of tabular discrete measurements for many grades of steel, such as alloyed ones. In this paper, the new approach is proposed, which is based on a solution of a related variational problem. Its main idea is to substitute the adaptation process in the classical sense (i.e., to find the dependencies of thermophysical parameters on temperature) with 'supervised learning' of a mesh model on the basis of the technological data received from the plant. The equations to adjust the parameters of the transient heat conduction model, which are related to the thermophysical coefficients, have been derived. A numerical experiment is conducted for steel of a particular group of grades, for which enough both technological as well as tabular data are available. As a result, the 'trained' mesh model, which has not received explicitly any information about the physical and chemical properties of the heated substance, demonstrated an average error of 18.820 C, which is quite close to the average error of the model adapted classically on the basis of the tabular data (18.10 C).
• Abstract（参考訳）: 高温加熱を考えると、過渡熱伝導モデルの方程式は、モデルの熱物理パラメータの温度依存性を、加熱される各特定の物質について同定する必要がある。 この問題は最もよく、必要パラメータの測定に関する表データ近似によって解決されるが、これは回帰方程式を用いて文献に見ることができる。 しかし、例えば、鋼の加熱過程を考えると、合金鋼など多くの種類の鋼の板状離散測定が欠如しているため、この手法は実装が困難である。 本稿では,関連する変分問題の解法に基づく新しい手法を提案する。 その主な考え方は、古典的な意味での適応プロセス(すなわち温度に関する熱力学的パラメータの依存関係を見つけること)を、植物から受け取った技術データに基づいてメッシュモデルの「教師付き学習」に置き換えることである。 熱物性係数に関連する過渡熱伝導モデルのパラメータを調整する方程式が導出されている。 特定のグレードのグループの鋼に対して数値実験を行い、十分な技術と表データの両方が利用可能である。 その結果、加熱された物質の物理的および化学的特性に関する情報を明示的に受信していない「訓練された」メッシュモデルは、表データ(18.10c)に基づいて古典的に適応したモデルの平均誤差に非常に近い18.820cの平均誤差を示した。

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