論文の概要: Disentanglement, disorder lines, and Majorana edge states in a solvable
quantum chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01147v2
- Date: Sun, 18 Sep 2022 01:07:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 19:17:30.566292
- Title: Disentanglement, disorder lines, and Majorana edge states in a solvable
quantum chain
- Title（参考訳）: 可溶性量子鎖における遠絡、障害線、マヨラナエッジ状態
- Authors: Gennady Y. Chitov, Karun Gadge, P.N. Timonin
- Abstract要約: このモデルは、局所的および非局所的(弦)な順序を持つ3つの既知のギャップ付き位相と、$U(1)$極限のギャップレス不規則(IC)位相を持つ。
これらの根の分析は、連続量子相転移と障害線(DL)または変調遷移として知られるより弱い特異点を含む相図を生成する。
スペクトルの零点の正則性は、基底状態が分離可能(分解可能)であることが示され、そのモデルはDLのサブセット上で非絡み合っていることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the exactly solvable 1D model: the dimerized $XY$ chain with uniform
and staggered transverse fields, equivalent upon fermionization to the
noninteracting dimerized Kitaev-Majorana chain with modulation. The model has
three known gapped phases with local and nonlocal (string) orders, along with
the gapless incommensurate (IC) phase in the $U(1)$ limit. The criticality is
controlled by the properties of zeros of model's partition function,
analytically continued onto the complex wave numbers. In the ground state they
become complex zeros of the spectrum of the Hamiltonian. The analysis of those
roots yields the phase diagram which contains continuous quantum phase
transitions and weaker singularities known as disorder lines (DLs) or
modulation transitions. The latter, reported for the first time in this model,
are shown to occur in two types: DLs of the first kind with continuous
appearance of the IC oscillations, and DLs of the second kind corresponding to
a jump of the wave number of oscillations. The salient property of zeros of the
spectrum is that the ground state is shown to be separable (factorized) and the
model is disentangled on a subset of the DLs. From analysis of those zeros we
also find the Majorana edge states and their wave functions.
- Abstract（参考訳）: 完全可解な1dモデルについて検討した: 一様かつスタッガーな横体を持つ二量化xy$鎖は、変調された非相互作用型二量化キタエフ-メジャーーナ鎖のフェルミオン化と同値である。
このモデルは、局所的および非局所的(ストリング)順序を持つ3つの既知のガッピング位相と、u(1)$極限におけるギャップのない非コンメンシュレート(ic)位相を持つ。
臨界度はモデル分割関数の零点の性質によって制御され、解析的に複素波数に連続する。
基底状態では、それらはハミルトンスペクトルの複素零点となる。
これらの根の分析は、連続量子相転移と障害線(DL)または変調遷移として知られるより弱い特異点を含む相図を生成する。
このモデルで最初に報告された後者は、IC発振の連続的な出現を示す第1種のDLと、発振の波数の跳躍に対応する第2種のDLの2種類に分けられる。
スペクトルの零点の正則性は、基底状態が分離可能(分解可能)であることが示され、そのモデルはDLのサブセット上で非絡み合っていることである。
これらの零点の解析から、マヨラナ辺状態とその波動関数も見つけられる。
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