論文の概要: Black and Gray Box Learning of Amplitude Equations: Application to Phase Field Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03954v1
• Date: Fri, 8 Jul 2022 15:20:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-11 13:27:37.626372
• Title: Black and Gray Box Learning of Amplitude Equations: Application to Phase Field Systems
• Title（参考訳）: 振幅方程式の黒と灰色のボックス学習:位相場システムへの応用
• Authors: Felix P. Kemeth, Sergio Alonso, Blas Echebarria, Ted Moldenhawer, Carsten Beta, and Ioannis G. Kevrekidis
• Abstract要約: 本稿では,振幅方程式の代理モデル学習のためのデータ駆動型アプローチを提案する。 本稿では,位相場系の界面力学への応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49259062564301753
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a data-driven approach to learning surrogate models for amplitude equations, and illustrate its application to interfacial dynamics of phase field systems. In particular, we demonstrate learning effective partial differential equations describing the evolution of phase field interfaces from full phase field data. We illustrate this on a model phase field system, where analytical approximate equations for the dynamics of the phase field interface (a higher order eikonal equation and its approximation, the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation) are known. For this system, we discuss data-driven approaches for the identification of equations that accurately describe the front interface dynamics. When the analytical approximate models mentioned above become inaccurate, as we move beyond the region of validity of the underlying assumptions, the data-driven equations outperform them. In these regimes, going beyond black-box identification, we explore different approaches to learn data-driven corrections to the analytically approximate models, leading to effective gray box partial differential equations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,振幅方程式のサロゲートモデルを学ぶためのデータ駆動アプローチを提案し,その位相系の界面ダイナミクスへの応用について述べる。 特に、全位相場データから位相場インターフェイスの進化を記述する効果的な偏微分方程式の学習を実証する。 これをモデル相場系で説明し、位相場界面(高次エイコナル方程式とその近似であるカルダル・パリ・張(KPZ)方程式)の解析的近似方程式が知られている。 本稿では,フロントインタフェースのダイナミクスを正確に記述した方程式の同定のためのデータ駆動アプローチについて述べる。 上記の解析近似モデルが不正確になるとき、基礎となる仮定の妥当性の領域を超えて、データ駆動方程式はそれらを上回る。 これらのレジームでは、ブラックボックス識別を超えて、分析的近似モデルに対するデータ駆動補正を学ぶための様々なアプローチを探索し、効果的な灰色のボックス偏微分方程式をもたらす。

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